当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷

发布：2024/11/21 19:30:1

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）

1．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：190引用：4难度：0.9
解析
2．某种福利彩票特等奖的中奖率为
1
8000000
，把
1
8000000
用科学记数法表示为（　　）
A．12.5×10^-7 B．0.125×10^-6 C．1.25×10^-7 D．1.25×10^-6
组卷：238引用：5难度：0.9
解析
3．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（　　）
A．6个 B．15个 C．12个 D．13个
组卷：839引用：20难度：0.7
解析
4．下列运算中正确的是（　　）
A．2a³-a³=2 B．2a³•a⁴=2a⁷ C．（2a²）³=6a⁵ D．a⁸÷a²=a⁴
组卷：441引用：7难度：0.9
解析
5．某小组在一次“在线测试”中做对的题数分别是10，8，6，9，8，7，8，对于这组数据，下列判断中错误的是（　　）
A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8 D．方差是8
组卷：589引用：10难度：0.7
解析
6．若A（2，4）与B（-2，a）都是反比例函数y=
k
x
（k≠0）图象上的点，则a的值是（　　）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
组卷：2245引用：19难度：0.7
解析
7．下列说法中，正确的是（　　）
A．当x≠-1时，
2
x
+
1
有意义
B．对角线相等的四边形是矩形
C．三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等
D．若a＜b,则m²a＜m²b一定成立
组卷：1110引用：6难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线
y
=
a
x
2
+
9
4
x
+
c
（
a
≠
0
）
与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，其中A（-1，0），C（0，3）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）如图1，点D，E是线段BC上的两点（E在D的右侧），
DE
=
5
4
，过点D作DP∥y轴，交直线BC上方抛物线于点P，过点E作EF⊥x轴于点F，连接FD，FP，当△DFP面积最大时，求点P的坐标及△DFP面积的最大值；
（3）如图2，在（2）取得面积最大的条件下，连接BP，将线段BP沿射线BC方向平移，平移后的线段记为B'P'，G为y轴上的动点，是否存在以B'P'为直角边的等腰Rt△GB'P'？若存在，请直接写出点G的坐标，若不存在，请说明理由．
组卷：832引用：3难度：0.2
解析
22．已知在△ABC中，O为BC边的中点，连接AO，将△AOC绕点O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到△EOF，连接AE，CF．
（1）如图1，当∠BAC=90°且AB=AC时，则AE与CF满足的数量关系是
；
（2）如图2，当∠BAC=90°且AB≠AC时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，延长AO到点D，使OD=OA，连接DE，当AO=CF=5，BC=6时，求DE的长．
组卷：2744引用：12难度：0.1
解析