2023年宁夏银川十五中中考数学一模试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每题3分，共24分）
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1．某种速冻水饺适宜的储藏温度是-18±2℃，以下四个冷藏柜的温度中，不适合储藏这种水饺的是（ ）
组卷：362引用：4难度：0.8 -
2．如图，将图形用放大镜放大，应该属于（ ）组卷：105引用：2难度：0.8 -
3．下列各式计算正确的是（ ）
组卷：26引用：2难度：0.6 -
4．一个不透明的盒子中装有10个小球（白色或黑色），它们除了颜色外其余都相同，每次摸球试验前，都将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，如表是一组统计数据：
由表可以推算出盒子白色小球的个数是（ ）摸球次数（n） 50 100 150 200 250 300 500 摸到白球的次数（m） 28 60 78 104 123 152 251 摸到白球的频率（m/n） 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 组卷：295引用：4难度：0.5 -
5．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论正确的是（ ）组卷：96引用：2难度：0.8 -
6．有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可到方程为（ ）
组卷：499引用：5难度：0.8 -
7．如图，从一张腰长为90cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（ ）组卷：2876引用：25难度：0.8 -
8．呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的R1），R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3．下列说法不正确的是（ ）
组卷：416引用：20难度：0.6
四．（本题共4小题，其中23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分）
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25．跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高．2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度OA为66m,基准点K到起跳台的水平距离为75m,高度为h m（h为定值）．设运动员从起跳点A起跳后的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系为y=ax2+bx+c（a≠0）．
（1）c的值为 ；
（2）①若运动员落地点恰好到达K点，且此时a=-，b=150，求基准点K的高度h；910
②若a=-时，运动员落地点要超过K点，则b的取值范围为 ；150
（3）若运动员飞行的水平距离为25m时，恰好达到最大高度76m,试判断他的落地点能否超过K点，并说明理由．组卷：3765引用：21难度：0.4 -
26．新定义：如图1（图2，图3），在△ABC中，把AB边绕点A顺时针旋转，把AC边绕点A逆时针旋转，得到△AB'C'，若∠BAC+∠B'AC'=180°，我们称△AB′C′是△ABC的“旋补三角形”，△AB′C'的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．
【特例感知】
（1）①若△ABC是等边三角形（如图2），BC=4，则AD=；
②若∠BAC=90°（如图3），BC=6，AD=；
【猜想论证】
（2）在图1中，当△ABC是任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并证明你的猜想；（提示：过点B′作B′E∥AC′且B′E=AC′，连接C′E，则四边形AB′EC是平行四边形）
【拓展应用】
（3）如图4，点A，B，C，D都在半径为5的圆P上，且AB与CD不平行，AD=6，△APD是△BPC的“旋补三角形”，点P是“旋补中心”，求BC的长．组卷：296引用：6难度：0.2
