2023-2024学年广东省广州市番禺区四校联考八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列交通标志图案，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：173引用：7难度：0.8

  解析

• 2．在下列长度的四组线段中，不能组成三角形的是（　　）

  A．3，4，6

  B．5，6，10

  C．3，5，7

  D．4，6，10
  组卷：145引用：7难度：0.7

  解析

• 3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）

  A．三角形的稳定性	B．两点之间线段最短
  C．两点确定一条直线	D．垂线段最短
  组卷：5275引用：162难度：0.9

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4，则AB的长是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：320引用：5难度：0.5

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．a4×a7=a28	B．（a3）3=a9
  C．（a3b2）3=a6b5	D．b2+b2=b4
  组卷：795引用：8难度：0.6

  解析

• 6．如图，要使△ABC≌△ABD，下面给出的四组条件，错误的一组是（　　）

  A．∠C=∠D，∠BAC=∠BAD	B．BC=BD，AC=AD
  C．∠BAC=∠BAD，∠ABC=∠ABD	D．BD=BC，∠BAC=∠BAD
  组卷：546引用：26难度：0.7

  解析

• 7．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若△ABC的面积为12cm²，则△CDE的面积为（　　）

  A．3cm2

  B．4cm2

  C．6cm2

  D．8cm2
  组卷：1179引用：18难度：0.8

  解析

• 8．如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD=∠ABC=40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE=（　　）

  A．45°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  组卷：359引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，在等边△ABC外侧作直线AP，记∠BAP=α（0°＜α＜60°），点B关于直线AP的对称点为D，连接BD，CD，CD交AP于P，交AB于E．
  （1）当α=20°时，求∠ACP的大小；
  （2）试找出PA、PC、PD三条线段的长度之间满足的用等号连接的数量关系，并说明理由．
  组卷：441引用：3难度：0.5

  解析

• 25．（1）如图①，AC平分∠DAB，∠B=∠D=90°，若DC=5，则BC=

  ．
  （2）探究：如图②，四边形ABCD，AC平分∠DAB，∠B+∠D=180°，求证：DC=BC．
  （3）应用：如图③，点D、F分别在EC、AD上，若EF=AC，且∠DFE=∠DAC，求证：D为CE的中点．
  
  组卷：369引用：4难度：0.3

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