2021-2022学年四川省成都外国语学校高二（下）入学数学试卷（理科）

一、单选题

• 1．已知集合A={x∈Z|-2＜x≤2}，B={x|x²-2x+3≥0}，求A∩B=（　　）

  A．{x|-2＜x≤2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{-2，-1，1，2}

  D．R
  组卷：30引用：4难度：0.8

  解析

• 2．不等式x（x-2）＜0成立的一个必要不充分条件是（　　）

  A．x∈（0，2）

  B．x∈[-1，+∞）

  C．x∈（0，1）

  D．x∈（1，3）
  组卷：20引用：2难度：0.7

  解析

• 3．有20位同学编号，从1至20，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽取的编号为（　　）

  A．5，10，15，20

  B．2，6，10，14

  C．2，6，8，10

  D．5，8，11，14
  组卷：40引用：2难度：0.7

  解析

• 4．为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
  
  根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（　　）

  A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%

  B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%

  C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元

  D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
  组卷：4386引用：29难度：0.8

  解析

• 5．平面内有两个定点F₁（-5，0）和F₂（5，0），动点P满足条件|PF₁|-|PF₂|=6，则动点P的轨迹方程是（　　）

  A． x 2 16 - y 2 9 =1（x≤-4）	B． x 2 9 - y 2 16 =1（x≤-3）
  C． x 2 16 - y 2 9 =1（x≥4）	D． x 2 9 - y 2 16 =1（x≥3）
  组卷：3229引用：20难度：0.9

  解析

• 6．若圆（x-1）²+y²=2与直线x-y+λ=0相切，则实数λ的值为（　　）

  A． - 1 ± 2 2

  B．-1或3

  C． 1 ± 2 2

  D．1或-3
  组卷：128引用：3难度：0.7

  解析

• 7．给出下列三个命题：
  ①“全等三角形的面积相等”的否命题；
  ②“若lg x²=0，则x=-1”的逆命题；
  ③若“x≠y或x≠-y,则|x|≠|y|”的逆否命题．
  其中真命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：47引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0．
  （1）若直线l与圆C相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，-1），求直线l的方程；
  （2）若斜率为1的直线m被圆C截得的弦为EF，以EF为直径的圆经过圆C的圆心，求直线m的方程．
  组卷：124引用：4难度：0.8

  解析

• 22．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点P（2，n）（n＞0）在抛物线C上，|PF|=3，直线l过点F，且与抛物线C交于A，B两点．
  （1）求抛物线C的方程及点P的坐标；
  （2）求

  PA

  •

  PB

  的最大值．
  组卷：89引用：7难度：0.3

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