2022-2023学年黑龙江省哈尔滨三十二中高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知

  a

  ，

  b

  是单位向量，以下式子中正确的是（　　）

  A． a • b =1	B． a • b =| a || b
  C． a • b = b • a	D．若 a ∥ b ，则 a = b 或 a =- b
  组卷：11引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知

  b

  =（3，1），

  a

  =（x,3），且

  a

  ∥

  b

  ，则x=（　　）

  A．9

  B．-9

  C．1

  D．-1
  组卷：119引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知复数z满足（1+2i）z=5，则z=（　　）

  A．1-2i

  B．1+2i

  C．2-i

  D．2+i
  组卷：134引用：3难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，则c等于（　　）

  A． 7

  B．7

  C． 19

  D．19
  组卷：277引用：5难度：0.9

  解析

• 5．已知平面α，β交于直线l,直线m,n满足m∥α，n⊥β且m⊥n,则（　　）

  A．α⊥β

  B．n⊥α

  C．m∥l

  D．m∥β
  组卷：21引用：3难度：0.7

  解析

• 6．某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，数字50是（　　）

  A．样本

  B．总体

  C．样本容量

  D．个体
  组卷：147引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图饼图，某学校共有教师120人，从中选出一个30人的样本，其中被选出的青年女教师的人数为（　　）
  

  A．12

  B．6

  C．4

  D．3
  组卷：158引用：3难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共5小题，共36分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 20．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,2acosA=

  3

  （ccosB+bcosC），b=

  3

  c,a=1，求△ABC的面积．
  组卷：104引用：2难度：0.7

  解析

• 21．从某校高一年级新生中随机抽取一个容量为20的身高样本，数据如下（单位：cm,数据间无大小顺序要求）：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171．x,174，175．
  （1）若x为这组数据的一个众数，求x的取值集合；
  （2）若样本数据按顺序排列，第90百分位数是173，求x的值；
  （3）若x=174，试估计该校高一年级新生的平均身高．
  组卷：96引用：4难度：0.7

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