2022-2023学年广东省深圳市福田外国语学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．计算（-a）²•a³的结果是（　　）

  A．a5

  B．a6

  C．-a5

  D．-a6
  组卷：319引用：17难度：0.9

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• 2．中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米=0.000000014米，0.000000014用科学记数法表示为（　　）

  A．1.4×10-9

  B．1.4×10-8

  C．1.4×10-7

  D．14×10-7
  组卷：85引用：1难度：0.9

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• 3．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O．若∠EOC=35°，则∠BOD的度数为（　　）

  A．155°

  B．125°

  C．115°

  D．65°
  组卷：436引用：6难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　）
  ​

  A．∠1=∠3

  B．∠1=∠4

  C．∠2+∠3=180°

  D．∠1+∠3=180°
  组卷：233引用：2难度：0.6

  解析

• 5．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式是（　　）

  A．Q=20-0.2t

  B．t=20-0.2Q

  C．t=0.2Q

  D．Q=0.2t
  组卷：166引用：1难度：0.7

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• 6．下列尺规作图的语句正确的是（　　）

  A．延长射线AB到D

  B．以点O为圆心，线段OA的长度为半径画弧

  C．作直线AB=3cm

  D．延长线段AB至C，使AC=BC
  组卷：552引用：5难度：0.6

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．不相交的两直线一定是平行线

  B．点到直线的垂线段就是点到直线的距离

  C．两点之间线段最短

  D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
  组卷：1365引用：10难度：0.7

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三、解答题（共7小题，其中16题8分，17题6分，18题8分，19题7分，20题8分，21题9分，

• 21．有两个正方形A，B，边长分别为a,b（a＞b）．现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．
  （1）用a,b表示图甲阴影部分面积为

  ；图乙阴影部分面积为：

  ．（需化简）
  （2）若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和12，则正方形A，B的面积之和为

  ．
  （3）在（2）的条件下，三个正方形A和三个正方形B如图丙摆放，求阴影部分的面积．
  
  组卷：565引用：2难度：0.8

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• 22．如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．
  （1）填空：∠1=

  °，∠2=

  °．
  （2）如图2，现将三角板绕点B点逆时针旋转n°，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，
  ①请直接写出∠1=

  °，∠2=

  °．（结果用含n的代数式表示）；
  ②若∠2恰好是∠1的

  4

  3

  倍，求n的值．
  （3）如图1三角板ABC的放置，现将AB绕点A以每秒1°的转速逆时针旋转，同时CF绕点C以每秒2°的转速顺时针旋转，当CF第一次旋转回到起点时，CF、AB均停止转动，设旋转时间为t（s）．请求出当t为何值时，AB∥CF．
  
  组卷：772引用：1难度：0.6

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