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2022年四川省南充市高考数学二诊试卷（文科）

发布：2025/1/2 7:0:2

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．复数
z
=
（
1
+
2
i
）
（
2
-
i
）
，则|z|=（　　）
A．4 B．
2
3
C．3 D．
2
2
组卷：87引用：3难度：0.8
解析
2．已知集合M={x|-2≤x≤3}，N={x|lnx≥1}，则M∩∁_RN=（　　）
A．[-2，0] B．[-2，e） C．[-2，e] D．（e,3]
组卷：102引用：5难度：0.8
解析
3．某校高中生共有1000人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级500人，现采用分层抽样抽取容量为50人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（　　）
A．15、10、25 B．20、10、20 C．10、10、30 D．15、5、30
组卷：334引用：1难度：0.9
解析
4．设x、y都是实数，则“x＞2且y＞3”是“x+y＞5且xy＞6”的（　　）条件
A．充分非必要 B．必要非充分
C．充要 D．既非充分也非必要
组卷：115引用：3难度：0.7
解析
5．在△ABC中，若
AB
•
AC
=
0
，且AB=6，AC=4，点E，F分别是AB，AC的中点，则
（
BF
+
CE
）
•
BC
=（　　）
A．-10 B．-20 C．10 D．20
组卷：182引用：2难度：0.7
解析
6．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a₁＜0，S₉=S₁₆，则（　　）
A．d＜0
B．S_n的最小值为S₂₅
C．a₁₃=0
D．满足S_n＞0的最大自然数n的值为25
组卷：449引用：4难度：0.6
解析
7．若双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一条渐近线被圆（x+2）²+y²=4所截得的弦长为2，则C的离心率为（　　）
A．
2
3
3
B．
2
C．
3
D．2
组卷：371引用：11难度：0.7
解析

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（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.

22．已知圆C的参数方程为
x
=
3
+
2
cosθ
y
=
2
sinθ
（θ为参数）．
（1）以原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆C的极坐标方程；
（2）已知直线l经过原点O，倾斜角
α
=
π
3
，设l与圆C相交于A，B两点，求O到A，B两点的距离之积．
组卷：94引用：2难度：0.5
解析
23．已知函数
y
=
f
（
x
）
=
|
x
-
1
4
|
+
|
x
+
7
4
|
．
（1）若关于x的不等式f（x）≤a有解，求实数a的取值范围；
（2）设[f（x）]_min=t,m＞0，n＞0，且m+2n=2．求证：
m
+
1
+
2
n
+
1
≤
2
t
．
组卷：28引用：2难度：0.6
解析

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A．充分非必要	B．必要非充分
C．充要	D．既非充分也非必要

2022年四川省南充市高考数学二诊试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．复数z=（1+2i）（2-i），则|z|=（ ）

2．已知集合M={x|-2≤x≤3}，N={x|lnx≥1}，则M∩∁RN=（ ）

3．某校高中生共有1000人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级500人，现采用分层抽样抽取容量为50人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）

4．设x、y都是实数，则“x＞2且y＞3”是“x+y＞5且xy＞6”的（ ）条件

5．在△ABC中，若AB•AC=0，且AB=6，AC=4，点E，F分别是AB，AC的中点，则（BF+CE）•BC=（ ）

6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，满足a1＜0，S9=S16，则（ ）

7．若双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x+2）2+y2=4所截得的弦长为2，则C的离心率为（ ）

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.

23．已知函数y=f（x）=|x-14|+|x+74|．（1）若关于x的不等式f（x）≤a有解，求实数a的取值范围；（2）设[f（x）]min=t,m＞0，n＞0，且m+2n=2．求证：m+1+2n+1≤2t．

1．复数
z
=
（
1
+
2
i
）
（
2
-
i
）
，则|z|=（　　）

2．已知集合M={x|-2≤x≤3}，N={x|lnx≥1}，则M∩∁_RN=（　　）

3．某校高中生共有1000人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级500人，现采用分层抽样抽取容量为50人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（　　）

4．设x、y都是实数，则“x＞2且y＞3”是“x+y＞5且xy＞6”的（　　）条件

5．在△ABC中，若
AB
•
AC
=
0
，且AB=6，AC=4，点E，F分别是AB，AC的中点，则
（
BF
+
CE
）
•
BC
=（　　）

6．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a₁＜0，S₉=S₁₆，则（　　）

7．若双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一条渐近线被圆（x+2）²+y²=4所截得的弦长为2，则C的离心率为（　　）

23．已知函数
y
=
f
（
x
）
=
|
x
-
1
4
|
+
|
x
+
7
4
|
．
（1）若关于x的不等式f（x）≤a有解，求实数a的取值范围；
（2）设[f（x）]_min=t,m＞0，n＞0，且m+2n=2．求证：
m
+
1
+
2
n
+
1
≤
2
t
．