2023年宁夏石嘴山市平罗中学高考数学二模试卷（理科）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x²-1＞0}，则C_UA=（　　）

  A．{x|-1≤x≤1}

  B．{x|x≤1}

  C．{x|x≤-1}

  D．{x|-1＜x＜1}
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 2．在复平面内，复数z对应的点为（1，-1），则

  z

  1

  +

  i

  =（　　）

  A．i

  B．-i

  C．2i

  D．-2i
  组卷：92引用：11难度：0.7

  解析

• 3．已知直线l：kx+y-2=0（k∈R）是圆C：x²+y²-6x+2y+9=0的对称轴，则k的值为（　　）

  A．-1

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D．1
  组卷：142引用：2难度：0.7

  解析

• 4．2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功．2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，中国航天又站在了一个新的起点．已知火箭的最大速度v（单位：km/s）与燃料质量M（单位：kg）、火箭质量m（单位：kg）的函数关系为

  v

  =

  2

  ln

  （

  1

  +

  M

  m

  ）

  ，若火箭的质量为3000kg,最大速度为9km/s,则加注的燃料的质量约为（参考数据：ln90≈4.5）（　　）

  A．243t

  B．244t

  C．267t

  D．273t
  组卷：110引用：6难度：0.8

  解析

• 5．如图，已知△ABC中，D是AB边上一点，若

  DB

  =

  1

  2

  AD

  ，

  3

  CD

  =

  CA

  +

  m

  CB

  ，则m=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-1

  D．3
  组卷：209引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}满足a₃+a₅=14，a₂a₆=33，则a₁a₇=（　　）

  A．33

  B．16

  C．13

  D．12
  组卷：1349引用：5难度：0.9

  解析

• 7．某车间需要对一个圆柱形工件进行加工，该工件底面半径15cm,高10cm,加工方法为在底面中心处打一个半径为rcm且和原工件有相同轴的圆柱形通孔．若要求工件加工后的表面积最大，则r的值应设计为（　　）

  A． 10

  B． 15

  C．4

  D．5
  组卷：399引用：5难度：0.8

  解析

（二）选考题（共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分）【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 8 2 + t ，

  y = 4 t 2 + t

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ．
  （Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）若射线

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ＞

  0

  ）

  与直线l和曲线C分别交于A，B两点，求|AB|的值．
  组卷：351引用：11难度：0.6

  解析

【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|x+3|-|x-1|．
  （Ⅰ）解关于x的不等式f（x）≥x+1；
  （Ⅱ）若函数f（x）的最大值为M，设a＞0，b＞0，且（a+1）（b+1）=M，求a+b的最小值．
  组卷：176引用：4难度：0.6

  解析