2023年陕西省咸阳市武功县普集高级中学高考数学强化训练试卷（文科）（3月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={4，5，6}，B={4，7}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：86引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知函数f（x）=e^x-1+f'（1）x²+f（1）x+1，则f'（2）=（　　）

  A．e-2

  B．e-3

  C．e-5

  D．e-7
  组卷：381引用：1难度：0.9

  解析

• 3．到x轴距离与到y轴距离之比等于2的点的轨迹方程为（　　）

  A．y=2x（x≠0）

  B．y=±2x（x≠0）

  C．x=2y（x≠0）

  D．x=±2y（x≠0）
  组卷：25引用：2难度：0.6

  解析

• 4．复数z满足

  z

  （

  1

  +

  i

  ）

  =

  |

  1

  -

  3

  i

  |

  ，则复数z的虚部为（　　）

  A． - 2

  B．-1

  C．1

  D． 2
  组卷：207引用：5难度：0.8

  解析

• 5．已知等差数列{a_n}满足a₁=2，公差d≠0，且a₁，a₂，a₅成等比数列，则d=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：448引用：8难度：0.8

  解析

• 6．坐标平面内点P的坐标为（sin5，cos5），则点P位于第（　　）象限．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  组卷：1081引用：7难度：0.8

  解析

• 7．从装有大小相同的3个红球和2个白球的袋子中，随机摸出2个球，则至少有一个白球的概率为（　　）

  A． 7 10

  B． 3 5

  C． 3 10

  D． 4 5
  组卷：216引用：8难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα - 2 sinα

  y = cosα + sinα

  （α为参数）．以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数为

  x = t + 2

  y = - t

  （t为参数）．
  （1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
  （2）过原点O引一条射线分别交曲线C和直线l于A、B两点，求

  1

  |

  OA

  |

  2

  +

  1

  |

  OB

  |

  2

  的最大值．
  组卷：186引用：4难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-4|+|x-2|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤4的解集；
  （Ⅱ）若函数f（x）的最小值为m,正实数a,b满足a+b=m,求证：

  1

  a

  +

  2

  +

  1

  b

  ＞

  1

  ．
  组卷：62引用：4难度：0.5

  解析