2020学年人教新版九年级上学期《23.1 图形的旋转》中考真题套卷（5）

一、选择题（共10小题）

• 1．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A₁B₁C，当A₁落在AB边上时，连接B₁B，取BB₁的中点D，连接A₁D，则A₁D的长度是（　　）

  A． 7

  B．2 2

  C．3

  D．2 3
  组卷：4865引用：22难度：0.7

  解析

• 2．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁，若AC上一点P（1.2，1.4）平移后对应点为P₁，点P₁绕原点顺时针旋转180°，对应点为P₂，则点P₂的坐标为（　　）

  A．（2.8，3.6）	B．（-2.8，-3.6）
  C．（3.8，2.6）	D．（-3.8，-2.6）
  组卷：1779引用：20难度：0.7

  解析

• 3．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  组卷：4359引用：49难度：0.7

  解析

• 4．如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B₁的坐标为（　　）

  A．（-4，2）

  B．（-2，4）

  C．（4，-2）

  D．（2，-4）
  组卷：1579引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，点B在y轴的正半轴上，OB=2

  3

  ，点A在第二象限，且横坐标为-1．当AB=AO时，将△ABO绕点O旋转，使点B落在x轴上，则点A的对应点的坐标是（　　）

  A．（-1，- 3 ）	B．（- 3 ，-1）
  C．（ 3 ，1）或（- 3 ，-1）	D．（ 3 ，1）或（-1，- 3  ）
  组卷：426引用：4难度：0.6

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• 6．如图，Rt△ABC中，∠A=30°，∠ABC=90°．将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△A'BC'．此时恰好点C在A'C'上，A'B交AC于点E，则△ABE与△ABC的面积之比为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：1670引用：11难度：0.6

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三、解答题（共4小题）

• 18．如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3

  3

  ，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB．
  （1）线段DC=

  ；
  （2）求线段DB的长度．
  组卷：3353引用：31难度：0.1

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• 19．如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，D为△ABC内一点，连接AD，将线段AD绕点A旋转至AE，使得∠DAE=∠BAC，F，G，H分别为BC，CD，DE的中点，连接BD，CE，GF，GH．
  （1）求证：GH=GF；
  （2）试说明∠FGH与∠BAC互补．
  组卷：1065引用：4难度：0.1

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