2021-2022学年河北省沧州一中高一（上）第一次月考数学试卷

一、选择题。本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁_UB）等于（　　）

  A．{2，4，6}

  B．{1，3，5}

  C．{2，4，5}

  D．{2，5}
  组卷：236引用：40难度：0.9

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• 2．设a,b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2，且b＞2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既非充分又非必要条件
  组卷：53引用：14难度：0.9

  解析

• 3．设命题p：∃n∈N，n²＞2n+1，则¬p是（　　）

  A．∀n∉N，n2≤2n+1	B．∃n∈N，n2=2n+1
  C．∃n∈N，n2≤2n+1	D．∀n∈N，n2≤2n+1
  组卷：77引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={（x,y）|2x-y=0}，B={（x,y）|y=x²-3}，则A∩B的真子集有（　　）个．

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  组卷：47引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知x＞0，y＞0，且满足2x+3y=4，则xy有（　　）

  A．最大值 1 3

  B．最小值 1 3

  C．最大值 2 3

  D．最小值 2 3
  组卷：41引用：3难度：0.7

  解析

• 6．设集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x-k≤0}，若M⊆N，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤2

  B．k≥-1

  C．k＞-1

  D．k≥2
  组卷：416引用：10难度：0.9

  解析

• 7．已知b克糖水中含有a克糖（b＞a＞0），再添加m克糖（m＞0）（假设全部溶解），糖水变甜了，下面能符合这一事实的不等式为（　　）

  A． a b ＞ a + m b + m	B． a b ＜ a + m b + m
  C． b a ＞ b - m a - m （ a - m ＞ 0 ）	D． b a ＜ b + m a + m
  组卷：53引用：4难度：0.9

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四、解答题。本题共2小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知集合A={x|（x-3）（x-7）＜0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  x

  -

  6

  ＜

  0

  }

  ．
  （1）求A∩B，∁_RB；
  （2）求∁_R（A∪B）及（∁_RA）∩B．
  组卷：14引用：1难度：0.8

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• 22．设全集为R，集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|a-1＜x＜2a+3}．
  （1）在①A∪B=A；②若“x∈A”是“x∈B”的必要条件；③（∁_RA）∩B=∅，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围；
  （2）∀x∈∁_RA，x²-2x-3-b＞0恒成立，求b的取值范围．
  组卷：9引用：1难度：0.6

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