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2020-2021学年浙江省台州市书生中学高一（下）周考数学试卷（八）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合M={x∈Z|0≤x≤4}，N={x|1＜log₂x＜2}，则M∩N=（　　）
A．{0，1} B．{2，3} C．{3} D．{2，3，4}
组卷：19引用：2难度：0.9
解析
2．已知向量
a
=
（
1
，-
1
）
，
b
=
（
-
2
，-
m
+
1
）
，若
a
⊥
（
a
+
b
）
，则m=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．3
组卷：719引用：4难度：0.8
解析
3．已知复数z满足
z
-
i
z
+
1
=i,则复数z=（　　）
A．1-i B．1+i C．-1-i D．-1+i
组卷：161引用：6难度：0.8
解析
4．如图Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图，斜边O′B′=2，则这个平面图形的面积是（　　）
A．
2
2
B．1 C．
2
D．
2
2
组卷：1581引用：48难度：0.9
解析
5．在△ABC中，AC=
7
，BC=2，B=60°，则sinA：sinC=（　　）
A．
2
3
B．
3
2
C．
3
7
7
D．
7
3
组卷：466引用：3难度：0.7
解析
6．直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱长均相等，∠ADC=120°，M是BB₁上一动点，当A₁M+MC取得最小值时，直线A₁M与B₁C所成角的余弦值为（　　）
A．
10
5
B．
5
5
C．
1
5
D．
10
10
组卷：282引用：2难度：0.5
解析
7．如图，已知等边△ABC与等边△ABD所在平面成锐二面角的大小为
π
3
，E，F分别为AB，AD中点，则异面直线EF与CD所成角的余弦值为（　　）
A．
2
3
3
B．
3
2
C．
3
4
D．
4
3
3
组卷：204引用：4难度：0.6
解析

20．如图1，在长方形ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD的中点，以AE为折痕，把△DAE折起为△D′AE，且平面D′AE⊥平面ABCE（如图2）．
（1）求证：AD′⊥BE；
（2）求四棱锥D′-ABCE的体积；
（3）在棱D′E上是否存在一点P，使得D′B∥平面PAC，若存在，求出点P的位置，不存在，说明理由．
组卷：220引用：17难度：0.5
解析
21．如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱长都相等，AC∩BD=O，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，四边形ACC₁A₁和四边形BDD₁B₁均为矩形．
（Ⅰ）证明：O₁O⊥底面ABCD；
（Ⅱ）若∠CBA=60°，求二面角C₁-OB₁-D的余弦值．
组卷：1430引用：6难度：0.3
解析

1．已知集合M={x∈Z|0≤x≤4}，N={x|1＜log2x＜2}，则M∩N=（ ）