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2012-2013学年安徽工大附中高二（下）开学数学试卷（理科）

发布：2025/1/5 23:30:2

1．下列条件中，能判定直线l⊥平面α的有（　　）
A．l与平面α内的两条直线垂直
B．l与平面α内的无数条直线垂直
C．l与平面α内的任意一条直线垂直
D．l与平面α内的某一条直线垂直
组卷：749引用：7难度：0.9
解析
2．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（　　）
A． B． C． D．
组卷：823引用：46难度：0.7
解析
3．已知命题p：“对∀x∈R，∃m∈R，使4^x+m•2^x+1=0”．若命题￢p是假命题，则实数m的取值范围是（　　）
A．-2≤m≤2 B．m≥2 C．m≤-2 D．m≤-2或m≥2
组卷：53引用：5难度：0.9
解析
4．抛物线y=ax²的准线方程是y=2，则a的值为（　　）
A．
1
8
B．
-
1
8
C．8 D．-8
组卷：2078引用：80难度：0.9
解析
5．设F₁、F₂是椭圆
x
2
16
+
y
2
12
=
1
的两个焦点，P是椭圆上的一点，且P到两焦点的距离之差为2，则△PF₁F₂是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．斜三角形 D．钝角三角形
组卷：468引用：9难度：0.7
解析
6．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4，-2），则它的离心率为（　　）
A．
6
B．
5
C．
6
2
D．
5
2
组卷：205引用：16难度：0.9
解析

19．已知圆C经过A（2，3），B（0，3）两点，且与直线x+y-5=0相切，
（1）求圆C的标准方程；
（2）在直线x+y+1=0上任取一点P，过P点作圆C的切线，切点为Q，当|PQ|最小时，求切线PQ的斜率．
组卷：15引用：2难度：0.3
解析
20．已知抛物线C₁：x²+by=b²经过椭圆C₂：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的两个焦点．
（1）求椭圆C₂的离心率；
（2）设Q（3，b），又M，N为C₁与C₂不在y轴上的两个交点，若△QMN的重心在抛物线C₁上，求C₁和C₂的方程．
组卷：683引用：6难度：0.1
解析

1．下列条件中，能判定直线l⊥平面α的有（ ）