2009-2010学年湖南师大附中高二（下）模块数学试卷

一、选择题（每题4分）

• 1．下列哪个命题的逆命题为真（　　）

  A．若a＞b,则ac＞bc	B．若a2＞b2，则a＞b＞0
  C．若|x-3|＞1，则2＜x＜4	D．若 2 ＜ x ＜ 2 ，则x2＞4
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 2．以下四组向量中，互相平行的是（　　）
  （1）

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ，

  3

  ）

  ；       （2）

  a

  =

  （

  8

  ，

  4

  ，-

  6

  ）

  ，

  b

  =

  （

  4

  ，

  2

  ，-

  3

  ）

  ；
  （3）

  a

  =

  （

  0

  ，

  1

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  0

  ，-

  3

  ，

  3

  ）

  ；     （4）

  a

  =

  （

  -

  3

  ，

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  4

  ，-

  3

  ，

  3

  ）

  ．

  A．（1）（2）

  B．（2）（3）

  C．（2）（4）

  D．（1）（3）
  组卷：62引用：2难度：0.9

  解析

• 3．椭圆

  x

  2

  100

  +

  y

  2

  36

  =

  1

  上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P到它的右焦点的距离是（　　）

  A．15

  B．12

  C．10

  D．8
  组卷：25引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如果方程

  x

  2

  4

  -

  m

  +

  y

  2

  m

  -

  3

  =

  1

  表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（　　）

  A．3＜m＜4

  B． m ＞ 7 2

  C． 3 ＜ m ＜ 7 2

  D． 7 2 ＜ m ＜ 4
  组卷：7813引用：30难度：0.9

  解析

• 5．过点（0，2）与抛物线y²=8x只有一个公共点的直线有（　　）

  A．无数多条

  B．3条

  C．2条

  D．1条
  组卷：205引用：29难度：0.7

  解析

• 6．“ab＜0”是“方程ax²+by²=c表示双曲线”的（　　）

  A．必要条件但不是充分条件

  B．充分条件但不是必要条件

  C．充分必要条件

  D．既不是充分条件，又不是必要条件
  组卷：80引用：14难度：0.9

  解析

• 7．若向量

  a

  =（1，λ，2），

  b

  =（2，-1，2），且

  a

  与

  b

  的夹角余弦值为

  8

  9

  ，则λ等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-2或 2 55

  D．2或- 2 55
  组卷：442引用：64难度：0.9

  解析

三、解答题

• 20．如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC₁F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC₁=3，BE=1．
  （Ⅰ）求BF的长；
  （Ⅱ）求二面角E-FC₁-C的余弦值．
  组卷：73引用：1难度：0.3

  解析

• 21．如图，

  ˆ

  ADB

  为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变．
  （1）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
  （2）过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设

  DM

  DN

  =λ，求λ的取值范围．
  组卷：49引用：10难度：0.1

  解析