2021-2022学年江西省上饶市万年二中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共18分）。

• 1．计算（

  3

  ）²的结果是（　　）

  A． 3

  B．3

  C．2 3

  D．9
  组卷：1103引用：18难度：0.9

  解析

• 2．下列三组数中，是勾股数的是（　　）

  A．3，9，7

  B．2，3，4

  C．12，16，20

  D．4，5，6
  组卷：5引用：1难度：0.6

  解析

• 3．下列各数中，是负数的是（　　）

  A．|-2|

  B．（- 5 ）2

  C．（-1）0

  D．-32
  组卷：736引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如图在▱ABCD中，已知AC=3，若△ABC的周长为8cm.则▱ABCD的周长为（　　）

  A．10cm

  B．16cm

  C．5cm

  D．11cm
  组卷：4引用：1难度：0.5

  解析

• 5．如图，点C表示的数是（　　）

  A．1

  B． 2

  C．1.5

  D． 3
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 6．若a=4-

  10

  ，则代数式a²-8a-2的值为（　　）

  A．0

  B．-8

  C．8

  D． 10
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共18分）

• 7．计算：

  5

  ×

  20

  =

  ．
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

五、.（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．观察下列算式
  ①由（

  2

  +1）（

  2

  -1）=1得

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -1
  ②由（

  3

  +

  2

  ）（

  3

  -

  2

  ）=1得

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  
  ③由（

  4

  +

  3

  ）（

  4

  -

  3

  ）=1得

  1

  4

  +

  3

  =

  4

  -

  3

  
  （1）通过观察你得出什么规律？用含n的式子表示出来

  ；
  （2）利用（1）中发现的规律计算：
  ①（

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +…+

  1

  2021

  +

  2020

  +

  1

  2022

  +

  2021

  ）×（

  2022

  +1）；
  ②（

  5

  +

  3

  ）（

  20

  -

  12

  ）．
  组卷：13引用：1难度：0.5

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六、（本大题共12分）

• 23．如图，四边形ABCD是正方形，点E是直线BC的一点，AE⊥EF且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
  （1）若点E是BC边上的中点时，如图①，
  ①求证：∠BAE=∠CEF；
  ②试说明AE与EF的数量关系并证明（提示：在边BA上截取BG=BE连接EG）；
  （2）若点E是BC延长线上的一点时，其余条件不变，如图②这时（1）问中②的结论是否还成立？若成立请完成证明过程；若不成立，说明理由．
  
  组卷：37引用：1难度：0.2

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