人教新版八年级上册《11.2 与三角形有关的角》2021年同步练习卷（1）

一、选择题

• 1．下列命题中，正确的是（　　）

  A．三角形的外角大于它的内角

  B．三角形的一个外角等于它的两个内角和

  C．三角形的一个内角小于和它不相邻的外角

  D．三角形的外角和等于180°
  组卷：202引用：5难度：0.9

  解析

• 2．一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=60°，∠B=75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．40°
  组卷：1449引用：17难度：0.9

  解析

• 3．三角形的三个内角（　　）

  A．至少有两个锐角	B．至少有一个直角
  C．至多有两个钝角	D．至少有一个钝角
  组卷：130引用：10难度：0.9

  解析

• 4．如图，下列说法中错误的是（　　）

  A．∠1不是三角形ABC的外角

  B．∠B＜∠1+∠2

  C．∠ACD是三角形ABC的外角

  D．∠ACD＞∠A+∠B
  组卷：234引用：8难度：0.9

  解析

• 5．如图，∠B=40°，∠ACD=108°，若B、C、D三点在一条直线上，则∠A的大小是（　　）

  A．148°

  B．78°

  C．68°

  D．50°
  组卷：375引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．60°

  D．70°
  组卷：7261引用：130难度：0.9

  解析

三、解答题

• 17．如图1，AD、BC交于点O，得到的数学基本图形我们称之为‘8’字形ABCD．
  （1）试说明：∠A+∠B=∠C+∠D；
  （2）如图2，∠ABC和∠ADC的平分线相交于E，尝试用（1）中的数学基本图形和结论，猜想∠E与∠A、∠C之间的数量关系并说明理由．
  组卷：968引用：3难度：0.5

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• 18．小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：
  
  【习题回顾】已知：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE=∠CEF；
  【变式思考】如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与BC边的延长线交于点E，则∠CFE与∠CEF还相等吗？说明理由；
  【探究延伸】如图3，在△ABC中，在AB上存在一点D，使得∠ACD=∠B，角平分线AE交CD于点F．△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M．试判断∠M与∠CFE的数量关系，并说明理由．
  组卷：7760引用：20难度：0.3

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