2021-2022学年四川省内江市高一（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上．）

• 1．cos80°sin40°+cos40°sin80°=（　　）

  A．cos40°

  B．-sin40°

  C． - 3 2

  D． 3 2
  组卷：331引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  2

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，则

  |

  3

  a

  -

  b

  |

  =（　　）

  A．50

  B． 5 2

  C． 5

  D．5
  组卷：33引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知{a_n}为等差数列，且2a₃+a₆=6，则a₄=（　　）

  A．2

  B．3

  C．12

  D．不能确定
  组卷：185引用：2难度：0.7

  解析

• 4．若a＞b＞c,则（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．a-b＞b-c

  C． 1 a - c ＜ 1 b - c

  D．ac＜bc
  组卷：143引用：2难度：0.7

  解析

• 5．△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若acosB=bsinA，

  C

  =

  π

  3

  ，

  c

  =

  3

  2

  ，则b=（　　）

  A． 6 2

  B． 3 2 2

  C． 3 2 + 6 4

  D． 3 3 - 3 2
  组卷：212引用：2难度：0.9

  解析

• 6．在等比数列{a_n}中，a₁＞0，

  a

  3

  •

  a

  11

  =

  π

  2

  9

  ，则tana₇=（　　）

  A． ± 3

  B． - 3

  C． 3

  D． 3 3
  组卷：63引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知数列{a_n}是等比数列，且a₁=1，

  a

  8

  +

  a

  7

  a

  5

  +

  a

  4

  =

  27

  ，则

  {

  -

  1

  a

  n

  }

  的前n项和为（　　）

  A． 2 3 n - 1

  B． 3 2 （ 1 3 n - 1 ）

  C． 3 4 [ （ - 1 3 ） n - 1 ]

  D． （ - 3 ） n - 1 4
  组卷：88引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、推演步骤．）

• 21．已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b、c,△ABC的面积为S，若a²+2

  AB

  •

  AC

  =4S．
  （1）求证：A=

  π

  2

  ；
  （2）若b=1，P为△ABC内一点，且∠APB=

  3

  4

  π，求PB²+PC²的取值范围．
  组卷：130引用：2难度：0.3

  解析

• 22．已知数列{a_n}满足：a₁=-1，

  a

  n

  +

  a

  n

  +

  1

  =

  2

  n

  -

  1

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）（ⅰ）直接写出a₂，a₃的值；
  （ⅱ）求{a_n}的通项公式；
  （2）求数列{3ⁿa_n}的前2n项和S_2n．
  组卷：49引用：1难度：0.4

  解析