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2022-2023学年江苏省苏州市高一（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合U={-2，-1，0，1，2，3}，A={-1，0，1}，B={1，2}，则∁_U（A∪B）=（　　）
A．{-2，3} B．{-2，2，3}
C．{-2，-1，0，3} D．{-2，-1，0，2，3}
组卷：4101引用：54难度：0.8
解析
2．命题“存在一个素数，它的平方是偶数”的否定是（　　）
A．任意一个素数，它的平方是偶数
B．任意一个素数，它的平方不是偶数
C．存在一个素数，它的平方是素数
D．存在一个素数，它的平方不是偶数
组卷：43引用：3难度：0.7
解析
3．若集合A的子集个数有4个，则集合A中的元素个数是（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
组卷：104引用：2难度：0.8
解析

4．已知f（x）是定义在R上的增函数，则（　　）

A．函数f（x）+f（-x）为奇函数，且在R上单调递增

B．函数f（x）+f（-x）为偶函数，且在R上单调递减

C．函数f（x）-f（-x）为奇函数，且在R上单调递增

D．函数f（x）-f（-x）为偶函数，且在R上单调递减

组卷：182引用：4难度：0.7

5．已知幂函数f（x）=（2m²-5m+3）x^m为偶函数，则关于函数
g
（
x
）
=
f
（
x
）
f
（
x
）
+
1
的下列四个结论中正确的是（　　）
A．g（x）的图象关于原点对称
B．g（x）的值域为[0，1]
C．g（x）在（0，+∞）上单调递减
D．
g
（
x
）
+
g
（
1
x
）
=
1
组卷：234引用：4难度：0.6
解析
6．若函数f（x）=|x-a|+b在区间[-1，1]上的最大值是M，最小值是m,则M-m（　　）
A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关
C．与a无关，且与b无关 D．与a无关，但与b有关
组卷：150引用：2难度：0.5
解析
7．已知函数y=f（x）的图象关于点P（a,b）成中心对称图形的充要条件是函数y=f（x+a）-b为奇函数．利用该结论，则函数f（x）=2x³-3x²图象的对称中心是（　　）
A．（1，-1） B．（-1，1） C．
（
1
2

，

-
1
2
）
D．
（
-
1
2

，

1
2
）
组卷：122引用：3难度：0.7
解析

21．已知函数f（x）=x²-2ax,g（x）=x-1．
（1）当a=1时，∀x∈R，用M（x）表示f（x），g（x）中的较大者，记为M（x）=max{f（x），g（x）}，求M（x）的最小值；
（2）若不等式|f（x₁）-g（x₁）|＜|f（x₂）-g（x₂）|对任意x₁，x₂∈[1，2]（x₁＜x₂）恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：120引用：2难度：0.5
解析
22．已知二次函数y=f（x）的图象经过点（0，-3），且f（x+1）=f（1-x），方程f（x）+4=0有两个相等的实根．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）设
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
4
x
（
x
＞
0
）
，
①判断函数g（x）的单调性，并证明；
②已知m∈R，求函数
y
=
x
2
+
1
x
2
-
|
g
（
x
）
+
2
-
m
|
的最小值h（m）．
组卷：261引用：4难度：0.5
解析

A．{-2，3}	B．{-2，2，3}
C．{-2，-1，0，3}	D．{-2，-1，0，2，3}

A．与a有关，且与b有关	B．与a有关，但与b无关
C．与a无关，且与b无关	D．与a无关，但与b有关