2022-2023学年甘肃省武威市凉州区部分校联考高三（上）第二次诊断数学试卷（理科）

一、单选题（每小题5分，共60分）

• 1．已知集合A={x||x-1|＜2}，B={-1，0，1，2}，则A∩B等于（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{-1，0，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：203引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：∀x≥0，e^x≥1或sinx＜1，则¬p为（　　）

  A．∃x＜0，ex＜1且sinx≥1	B．∃x≥0，ex＜1且sinx≥1
  C．∃x≥0，ex＜1或sinx≥1	D．∃x＜0，ex≥1或sinx≤1
  组卷：105引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知p,q为命题，则“p∨q为假”是“p∧q为假”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：73引用：5难度：0.9

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  x

  +

  2

  ）

  +

  1

  x

  -

  3

  的定义域为（　　）

  A．（-2，+∞）	B．[-2，+∞）
  C．（-2，3）∪（3，+∞）	D．[-2，3）∪（3，+∞）
  组卷：116引用：4难度：0.7

  解析

• 5．设a=3.1^0.8，b=log_3.10.8，c=0.8^3.1，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：162引用：6难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=

  log

  1

  2

  （x²-2x-3）的单调递减区间是（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（-∞，-1）

  C．（3，+∞）

  D．（1，+∞）
  组卷：232引用：13难度：0.7

  解析

• 7．幂函数f（x）=（m²-2m+1）x^2m-1在（0，+∞）上为增函数，则实数m的值为（　　）

  A．-2

  B．0或2

  C．0

  D．2
  组卷：76引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．在直角坐标系中，直线l的参数方程为

  x = - 1 + 3 5 t

  y = - 1 + 4 5 t

  （t为参数）．若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=cosθ+sinθ．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）求直线l被曲线C所截得的弦长．
  组卷：118引用：1难度：0.7

  解析

• 22．新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献．生产口罩的固定成本为400万元，每生产x万箱，需另投入成本p（x）万元，当产量不足60万箱时，p（x）=

  1

  2

  x²+50x；当产量不小于60万箱时，p（x）=101x+

  6400

  x

  -1860，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完．
  （1）求口罩销售利润y（万元）关于产量x（万箱）的函数关系式；
  （2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？
  组卷：227引用：11难度：0.6

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