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2020-2021学年四川师大一中龙泉校区八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共十题：共30分）

1．下列图标中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：768引用：10难度：0.9
解析
2．若
b
a
=
1
4
，则
a
+
b
a
=（　　）
A．
5
4
B．
4
5
C．
3
4
D．
4
3
组卷：452引用：8难度：0.7
解析
3．已知x＞y,则下列不等式不成立的是（　　）
A．x-6＞y-6 B．-3x+6＞-3y+6
C．2x-5＞2y-5 D．3x＞3y
组卷：187引用：3难度：0.8
解析
4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　）
A．a（x+y）=ax+ay B．x²-4x+4=x（x-4）+4
C．2x²+x+1=x（2x+1）+1 D．10x²-5x=5x（2x-1）
组卷：9引用：2难度：0.8
解析
5．若分式
x
+
3
x
-
2
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＜2 B．x≠2 C．x＞2 D．x=2
组卷：19引用：2难度：0.9
解析
6．不等式组
x
-
3
＜
0
x
+
1
≥
0
的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：479引用：8难度：0.9
解析
7．将分式
x
+
y
5
x
中的x,y的值同时扩大3倍，则分式的值将会（　　）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小5倍
组卷：16引用：2难度：0.6
解析
8．如图的两个四边形ABCD与A'B'C'D'相似，则∠α的度数为（　　）
A．82° B．85° C．90° D．92°
组卷：49引用：2难度：0.7
解析
9．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB=45°，∠BOC=30°，则旋转角度是（　　）
A．15° B．30° C．45° D．75°
组卷：168引用：4难度：0.8
解析

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五、解答题（共三题：共30分）

27．已知△ABC为等腰直角三角形，其中∠ACB=90°，点D为线段AB中点．
（1）在图1中，绕点D旋转△ACD，使两直角边分别与AC、BC交于点E，F，请直接写出AE，BF，EF之间的关系：
．
（2）若在图2中，绕点C旋转△ACD，使它的斜边和CD延长线分别与AB交于点E，F，此时（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图3，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上的点，满足△CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半，AE、AF分别与对角线BD交于M、N，试问线段BM、MN、DN能否构成三角形的三边长？若能，指出三角形的形状，并给出证明；若不能，请说明理由．
组卷：77引用：2难度：0.1
解析
28．如图1，已知一次函数y=x+3与x轴，y轴分别交于B点，A点，x轴正半轴上有一点C，∠ACO=60°，以A，B，C为顶点作▱ABCD．
（1）求C点坐标；
（2）如图2，将直线AB沿y轴翻折，翻折后的直线交CD于E点，在y轴上有一个动点P，x轴上有一动点Q，当DP+PQ+QE取得最小值时，求此时（DP+PQ+QE）²的值；
（3）如图3，将△AOC向左平移使得点C与坐标原点O重合，A的对应点为A′，O的对应点为O′，将△A′O′O绕点O顺时针旋转，旋转角为α（0°≤α≤180°），在旋转过程中，直线AB与直线A′O′、A′O交于M，G两点，在旋转过程中，△A′MG能否成为等腰三角形，若能，求出所满足条件的α，若不能，请说明理由．
组卷：163引用：2难度：0.7
解析