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2021-2022学年新疆喀什地区疏勒县职业高中高三（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题本题18小题，每小题2分，共36分

1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c.若
a
=
2
，
b
=
3
，
A
=
π
4
，则角B=（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
6
或
5
π
6
D．
π
3
或
2
π
3
组卷：10引用：1难度：0.8
解析
2．下列函数为奇函数的是（　　）
A．y=2^x B．y=cos6x C．y=2^x+2^-x D．y=2^x-2^-x
组卷：77引用：6难度：0.9
解析
3．sin15°sin105°的值是（　　）
A．
1
4
B．
-
1
4
C．
3
4
D．
-
3
4
组卷：3引用：3难度：0.8
解析
4．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数
F
（
t
）
=
50
+
4
sin
t
2
（
0
≤
t
≤
20
）
给出，F（t）的单位是辆/分，t的单位是分，则下列哪个时间段内车流量是增加的（　　）
A．[0，5] B．[5，10] C．[10，15] D．[15，20]
组卷：6引用：5难度：0.7
解析
5．将函数
y
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
的图象向左平移
φ
（
0
≤
φ
≤
π
2
）
个单位长度后，得到函数
y
=
cos
（
2
x
+
π
6
）
的图象，则φ等于（　　）
A．
π
12
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
5
组卷：6引用：2难度：0.7
解析
6．函数
y
=
sin
x
2
的最小正周期为（　　）
A．2π B．π C．4π D．6π
组卷：23引用：6难度：0.9
解析
7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,已知b=4，
A
=
π
6
，
sin
B
=
2
3
，则a=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：7引用：1难度：0.8
解析
8．为了得到函数
y
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
的图象，需要把函数y=sin2x的图象（　　）
A．向左平移
π
3
个单位长度 B．向右平移
π
3
个单位长度
C．向左平移
π
6
个单位长度 D．向右平移
π
6
个单位长度
组卷：8引用：2难度：0.8
解析
9．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知a=8，b=6，则
sin
A
sin
B
的值是（　　）
A．
4
3
B．
3
4
C．
3
8
D．
8
3
组卷：10引用：1难度：0.7
解析
10．在△ABC中，若sin²A=sin²B+sin²C，则∠A=（　　）
A．45° B．75° C．90° D．60°
组卷：7引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题5小题，每题8分，共40分。

30．求证：2π是函数y=sinx+cosx的周期.
组卷：2引用：2难度：0.7
解析
31．已知函数
f
（
x
）
=
2
cos
2
x
2
+
3
sinx
+
a
-
1
的最大值为 1．
（1）求常数 a 的值．
（2）求函数 f（x）的单调递减区间．
（3）若
x
∈
[
0
，
π
2
]
，求函数 f（x）的值域．
组卷：23引用：2难度：0.5
解析

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A．向左平移 π 3 个单位长度	B．向右平移 π 3 个单位长度
C．向左平移 π 6 个单位长度	D．向右平移 π 6 个单位长度

2021-2022学年新疆喀什地区疏勒县职业高中高三（上）第一次月考数学试卷

一、单选题本题18小题，每小题2分，共36分

1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c.若a=2，b=3，A=π4，则角B=（ ）

2．下列函数为奇函数的是（ ）

3．sin15°sin105°的值是（ ）

4．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F（t）=50+4sint2（0≤t≤20）给出，F（t）的单位是辆/分，t的单位是分，则下列哪个时间段内车流量是增加的（ ）

5．将函数y=sin（2x+π6）的图象向左平移φ（0≤φ≤π2）个单位长度后，得到函数y=cos（2x+π6）的图象，则φ等于（ ）

6．函数y=sinx2的最小正周期为（ ）

7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,已知b=4，A=π6，sinB=23，则a=（ ）

8．为了得到函数y=sin（2x+π3）的图象，需要把函数y=sin2x的图象（ ）

9．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知a=8，b=6，则sinAsinB的值是（ ）

10．在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，则∠A=（ ）

三、解答题5小题，每题8分，共40分。

30．求证：2π是函数y=sinx+cosx的周期.

31．已知函数 f（x）=2cos2x2+3sinx+a-1 的最大值为 1．（1）求常数 a 的值．（2）求函数 f（x） 的单调递减区间．（3）若 x∈[0，π2]，求函数 f（x）的值域．

1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c.若
a
=
2
，
b
=
3
，
A
=
π
4
，则角B=（　　）

2．下列函数为奇函数的是（　　）

3．sin15°sin105°的值是（　　）

5．将函数
y
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
的图象向左平移
φ
（
0
≤
φ
≤
π
2
）
个单位长度后，得到函数
y
=
cos
（
2
x
+
π
6
）
的图象，则φ等于（　　）

6．函数
y
=
sin
x
2
的最小正周期为（　　）

7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,已知b=4，
A
=
π
6
，
sin
B
=
2
3
，则a=（　　）

8．为了得到函数
y
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
的图象，需要把函数y=sin2x的图象（　　）

9．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知a=8，b=6，则
sin
A
sin
B
的值是（　　）

10．在△ABC中，若sin²A=sin²B+sin²C，则∠A=（　　）

31．已知函数
f
（
x
）
=
2
cos
2
x
2
+
3
sinx
+
a
-
1
的最大值为 1．
（1）求常数 a 的值．
（2）求函数 f（x）的单调递减区间．
（3）若
x
∈
[
0
，
π
2
]
，求函数 f（x）的值域．