2006-2007学年浙教版八年级上册数学竞赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．点P（1，-5）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：189引用：46难度：0.9

  解析

• 2．如图，不能判定a∥b的是（　　）

  A．∠1=∠4

  B．∠1=∠3

  C．∠2=∠3

  D．∠3=∠4
  组卷：73引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，图甲，乙都是由小立方体组成的几何体，则图甲，图乙的视图一样的是（　　）
  

  A．主视图、左视图	B．主视图、俯视图
  C．左视图、俯视图	D．以上都错
  组卷：18引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图作一个等腰直角三角形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的斜边顺时针旋转，使斜边的另一端点落在数轴正半轴的点P处，则点P表示的数是

  2

  ；这种研究和解决问题的方式，体现的数学思想方法是（　　）

  A．数形结合

  B．代入

  C．换元

  D．归纳
  组卷：93引用：1难度：0.9

  解析

• 5．下表是衢州市农村办公室统计的2005年我市主要农产品总产量（单位：万吨）：
  

  品种	粮食	水果	柑橘	食用菌	蔬菜	生猪年末存量	油料
  总产量	81.42	54.45	45.52	12.04	68.25	171.17	3.96

  上述数据中中位数为（　　）

  A．81.42

  B．68.25

  C．54.45

  D．45.52
  组卷：11引用：12难度：0.9

  解析

• 6．不等式组

  2 x ≤ 1

  x + 3 ＞ 0

  的解在数轴上可表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：51引用：11难度：0.9

  解析

• 7．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b＞0解集是（　　）

  A．x＞0

  B．x＞-3

  C．x＞2

  D．-3＜x＜2
  组卷：548引用：53难度：0.9

  解析

• 8．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：1169引用：102难度：0.9

  解析

三、解答题（共8小题，满分52分）

• 23．一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）

  	A	B	C	D	E	平均分	标准差
  数学	71	72	69	68	70		2
  英语	88	82	94	85	76	85

  （1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
  （2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差．
  从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
  友情提示：一组数据的标准差计算公式是S=

  1

  n

  [

  （

  x

  1

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  x

  2

  -

  x

  ）

  2

  +

  …

  +

  （

  x

  n

  -

  x

  ）

  2

  ]

  ，其中

  x

  为n个数据x₁，x₂，…x_nr的平均数．
  组卷：203引用：15难度：0.3

  解析

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，且使DE始终与AB垂直．
  （1）△BDF是什么三角形？请说明理由；
  （2）设AD=x,CF=y,试求y与x之间的函数关系式；（不用写出自变量x的取值范围）
  （3）当移动点D使EF∥AB时，求AD的长．
  组卷：895引用：3难度：0.3

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