2023年江西省宜春市中考数学模拟试卷（4月份）
发布：2024/5/5 8:0:9
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
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1．下列各数中，负数是（ ）
组卷：12引用：1难度：0.9 -
2．下列说法正确的是（ ）
组卷：15引用：2难度：0.7 -
3．下列计算结果正确的是（ ）
组卷：27引用：1难度：0.8 -
4．下午放学后，小明站在校门口的公交车站等车，下列图象中能大致刻画等车这段时间离家的距离与时间关系的是（ ）
组卷：124引用：2难度：0.9 -
5．如图，从左面观察这个立体图形，得到的平面图形是（ ）组卷：277引用：12难度：0.8 -
6．如图，在第18个白球的前面，黑球的个数总共有（ ）
〇●〇●●〇●●●〇●●●●〇●●●●●……组卷：84引用：1难度：0.5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
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7．若
有意义，则x的取值范围是 ．x-1组卷：1286引用：39难度：0.8 -
8．已知关于x的方程x2+2x-3=0两根为α、β，则α+β=．
组卷：38引用：2难度：0.7
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
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23．一小球M从斜坡OA上的点O处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数刻画．若小球到达最高点的坐标为（4，8）．y=12x
（1）求抛物线的函数解析式（不写自变量x的取值范围）；
（2）小球在斜坡上的落点A的垂直高度为 米；
（3）若要在斜坡OA上的点B处竖直立一个高4米的广告牌，点B的横坐标为2，请判断小球M能否飞过这个广告牌？通过计算说明理由．组卷：523引用：4难度：0.5
六、（本大题共12分）
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24．某研究性学习分）、组在学习《简单的图案设计》时，发现了一种特殊的四边形，如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，我们把这种四边形称为“等补四边形”．
如何求“等补四边形”的面积呢？
探究一：
如图2，已知“等补四边形”ABCD，若∠A=90°，将“等补四边形”ABCD绕点A顺时针旋转90°，可以形成一个直角梯形（如图3）．若BC=8cm,CD=4cm,则“等补四边形”ABCD的面积为 cm2．
探究二：
如图4，已知“等补四边形”ABCD，若∠A=120°，将“等补四边形”ABCD绕点A顺时针旋转120°，再将得到的四边形按上述方式旋转120°，可以形成一个等边三角形（如图5）．若BC=5cm,CD=3cm,则“等补四边形”ABCD的面积为 cm2．
由以上探究可知，对一些特殊的“等补四边形”，只需要知道BC，CD的长度，就可以求它的面积．那么，如何求一般的“等补四边形”的面积呢？
探究三：
如图6，已知“等补四边形”ABCD，连接AC，将△ACD以点A为旋转中心顺时针旋转一定角度，使AD与AB重合，得到△ABC′，点C的对应点为点C′．
（1）由旋转得：∠D=∠，因为∠ABC+∠D=180°，所以∠ABC+∠ABC'=180°，即点C′，B，C在同一直线上，所以我们拼成的图形是一个三角形，即△ACC'．
（2）如图7，在△ACC'中，作AH⊥BC于点H，若AC=13cm,AH=5cm,请求出“等补四边形”ABCD的面积．组卷：103引用：1难度：0.1
