2023年四川省资阳市乐至县中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请把正确的答案的序号填在题后的括号内.

• 1．-3的倒数是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：4980引用：687难度：0.9

  解析

• 2．如图，所给三视图的几何体是（　　）

  A．球

  B．圆柱

  C．圆锥

  D．三棱锥
  组卷：143引用：71难度：0.9

  解析

• 3．某种新冠病毒的直径约为0.000000108米，0.000000108用科学记数法表示为（　　）

  A．1.08×10-7

  B．1.08×10-8

  C．10.8×10-6

  D．0.108×10-8
  组卷：106引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列算式计算结果为a⁶的是（　　）

  A．a3+a3

  B．a2•a3

  C．a12÷a2

  D．（a3）2
  组卷：159引用：10难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB∥CD，∠BEF=70°，∠DFE=40°，则∠ABE=（　　）度．

  A．150

  B．130

  C．120

  D．100
  组卷：75引用：1难度：0.7

  解析

• 6．为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生．“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每6人分为一组，经过半个学期的学习，在定时作业测试中，某小组6人的数学成绩（单位：分）分别为130，135，125，140，130，120，关于这个小组数学成绩的统计分析，下列说法错误的是（　　）

  A．平均数是130	B．中位数是130
  C．众数是130	D．方差是40
  组卷：41引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，△DEF是将△ABC放大得到的．若AD=2OA，则△ABC与△DEF的周长之比为（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：3

  D．1：9
  组卷：52引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，大于

  1

  2

  AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．则四边形AECF的形状是（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 23．如图1，在矩形ABCD中，AD=24，P是边BC边上一动点，把△PCD沿直线PD折叠，顶点C的对应点是点G，DG交AB于点F，PG交AB于点E，连结CF交DP于点M，且CF∥PG．
  （1）求证：△DAF∽△FBC；
  （2）如图1，当DC=50，且AF＞BF时，求tan∠CDP的值；
  （3）如图2，当CP=18时，求CF•FM的值．
  
  组卷：60引用：1难度：0.1

  解析

• 24．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y=

  1

  2

  x-2与x轴交于点B，与y轴交于点C．抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=

  3

  2

  且经过B、C两点，与x轴的另一交点为点A．
  
  （1）①直接写出点A的坐标；
  ②求抛物线解析式．
  （2）如图2，若点P为直线BC下方的抛物线上的一点，连接PB、PC．求△PBC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．
  （3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：427引用：3难度：0.1

  解析