2014-2015学年山东省菏泽市高二（上）数学寒假作业（二）

一、单项选择

• 1．下列各组向量中不平行的是（　　）

  A． a = （ 1 ， 2 ，- 2 ） ， b = （ - 2 ，- 4 ， 4 ）

  B． c = （ 1 ， 0 ， 0 ） ， d = （ - 3 ， 0 ， 0 ）

  C． e = （ 2 ， 3 ， 0 ） ， f = （ 0 ， 0 ， 0 ）

  D． g = （ - 2 ， 3 ， 5 ） ， h = （ 16 ， 24 ， 40 ）
  组卷：322引用：24难度：0.9

  解析

• 2．已知直线的向量参数方程为（x,y,z）=（5，0，3）+t（0，3，0），当t=

  1

  2

  时，则对应直线上的点的坐标是（　　）

  A．（5，0，3）

  B．（ 5 2 ，0， 3 2 ）

  C．（5， 3 2 ，3）

  D．（ 5 2 ， 3 2 ，3）
  组卷：36引用：1难度：0.9

  解析

• 3．AB为过椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1中心的弦，F（c,0）为它的焦点，则△FAB的最大面积为（　　）

  A．b2

  B．ab

  C．ac

  D．bc
  组卷：39引用：3难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（　　）

  A．ab=0

  B．a+b=0

  C．a=b

  D．a2+b2=0
  组卷：428引用：27难度：0.9

  解析

三、解答题（共3小题，满分0分）

• 12．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁（-c,0）、F₂（c,0）．若椭圆上存在点P使

  a

  sin

  ∠

  P

  F

  1

  F

  2

  =

  c

  sin

  ∠

  P

  F

  2

  F

  1

  ，求该椭圆的离心率的取值范围．
  组卷：457引用：1难度：0.3

  解析

• 13．如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
  （1）求证：

  EF

  ，

  AP

  ，

  AD

  共面；
  （2）求证：EF⊥CD．
  组卷：421引用：6难度：0.5

  解析