2021年广东省广州八十九中中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合

• 1．下列实数中是无理数的是（　　）

  A． 3 - 27

  B．π

  C． 11 3

  D．3.14
  组卷：148引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列计算中，正确的是（　　）

  A．（a+3）2=a2+9	B．a8+a4=a2
  C．2（a-b）=2a-b	D．a2+a2=2a2
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 3．某部队一军人在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环，1次9环，3次8环，则该军人这10次射击的平均成绩为（　　）

  A．9.6环

  B．9.5环

  C．9.4环

  D．9.3环
  组卷：676引用：7难度：0.8

  解析

• 4．不等式-5x≤10的解集在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：221引用：6难度：0.6

  解析

• 5．如图，直线a∥b,以直线a上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线a、b于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=65°，则∠1=（　　）

  A．115°

  B．80°

  C．65°

  D．50°
  组卷：360引用：7难度：0.6

  解析

• 6．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm²，则四边形BDEC的面积为（　　）

  A．12cm2

  B．9cm2

  C．6cm2

  D．3cm2
  组卷：1856引用：22难度：0.7

  解析

• 7．港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程55千米．通车前需走水陆两路共约170千米，通车后，约减少时间3小时，平均速度是原来的2.5倍，如果设原来通车前的平均时速为x千米/小时，则可列方程为（　　）

  A． 170 x - 55 2 . 5 x = 3	B． 55 x - 170 x = 3
  C． 170 x - 55 × 2 . 5 x = 3	D． 170 2 . 5 x - 55 x = 3
  组卷：1097引用：9难度：0.6

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（　　）

  A．1

  B． 4 3

  C． 3 2

  D． 5 3
  组卷：2344引用：21难度：0.6

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 24．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=30°
  （1）求证：△ACD是等边三角形．
  （2）若点E是

  ˆ

  AC

  的中点，连接AE，过点C作CF⊥AE，垂足为F，若CF=2，求线段OF的长；
  （3）若⊙O的半径为4，点Q是弦AC的中点，点P是直线AB上的任意一点，将点P绕点C逆时针旋转60°得点P'，求线段P'Q的最小值．
  
  组卷：515引用：2难度：0.1

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• 25．在平面直角坐标系中，抛物线y=

  -

  1

  3

  x²+bx+c交x轴于A（-3，0），B（4，0）两点，交y轴于点C．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）如图，直线y=

  3

  4

  x+

  9

  4

  与抛物线交于A，D两点，与直线BC交于点E．若P（m,0）是线段AB上的动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点F，交直线AD于点G，交直线BC于点H．
  ①当m＜0时，是否存在一个m值，使得S_△EFG=S_△OEG，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由；
  ②当△EFH是以点F为直角顶点的等腰直角三角形时，求出点P的坐标．
  
  组卷：268引用：2难度：0.3

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