2023年河南省洛阳市宜阳县中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：4739引用：1083难度：0.9

  解析

• 2．下面几何体的正视图、俯视图和左视图是全等图形的几何体是（　　）

  A．长方体

  B．圆锥

  C．圆柱

  D．球体
  组卷：21引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，直线AB与直线CD相交于点O，若OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∠AOF=50°，则∠COE=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．30°

  D．60°
  组卷：83引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 10 2 10 = 2	B．（a2）3=a5
  C．a2+1=（a+1）2	D． （ - 1 2 ） - 6 = 2 6
  组卷：11引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，点D为垂足，若AB=3，BC=4，则BD=（　　）

  A．2

  B．2.4

  C．2.5

  D．1.2
  组卷：130引用：2难度：0.6

  解析

• 6．一元二次方程x²-x-2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：445引用：16难度：0.9

  解析

• 7．小明对本班20名男生依次立定跳远测试成绩统计如下：小于200cm有5人，不小于200cm但小于220cm的有4人，不小于220cm但小于240cm的有4人（具体为：220，222，222，224），不小于240cm但小于260cm的有7人．请问这20个数据的中位数是（　　）

  A．200

  B．220

  C．221

  D．222
  组卷：69引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本题8个小题，共75分）

• 22．已知关于x的函数y=kx²-（k-1）x-2k-2的图象与y轴交于点C．
  （1）当k=2时，求图象与x轴的交点坐标；
  （2）若

  x

  ≥

  1

  3

  时，函数y随着x的增大而增大，求k的取值范围；
  （3）无论k为何值时，函数的图象都经过两个定点，请直接写出这两个定点的坐标．
  组卷：167引用：2难度：0.7

  解析

• 23．阅读材料：我们学习了《二次根式》和《乘法公式》，可以发现：当a＞0，b＞0时，有

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  =

  a

  -

  2

  ab

  +

  b

  ≥

  0

  ，∴

  a

  +

  b

  ≥

  2

  ab

  ，当且仅当a=b时取等号．
  请利用上述结论解决以下问题：
  （1）当x＞0时，

  x

  +

  1

  x

  的最小值为

  ；当x＜0时，

  x

  +

  1

  x

  的最大值为

  ；
  （2）当x＞0时，求

  y

  =

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  16

  x

  的最小值；
  （3）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为9和16，求四边形ABCD的最小面积．
  组卷：268引用：1难度：0.6

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