2022-2023学年四川省南充市高级中学高三(上)第二次模拟数学试卷(理科)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)
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1.设集合M={x|1≤x<2},N={x|x<3},则集合M和集合N的关系是( )
组卷:256引用:6难度:0.9 -
2.已知
,a=(2,-4),则“m<2”是“b=(m,1)与a的夹角为钝角”的( )b组卷:169引用:4难度:0.8 -
3.若(x+
)n展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为( )1x组卷:769引用:52难度:0.9 -
4.若sinθ=-
<θ<0,则45,-π2=( )tan(θ+π4)组卷:121引用:4难度:0.7 -
5.基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:I(t)=ert描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律,指数增长率r与R0,T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.07,T=6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(参考数据:ln2≈0.69)( )
组卷:169引用:5难度:0.8 -
6.函数f(x)=
在区间[-2,2]上的图象为( )2sin(πx)ex+e-x组卷:99引用:9难度:0.5 -
7.已知函数f(x)是R上的偶函数,且f(x)的图象关于点(1,0)对称,当x∈[0,1]时,f(x)=2-2x,则f(1)+f(2)+⋯+f(2023)的值为( )
组卷:94引用:5难度:0.6
选做题(本题满分10分)[选修4-4:坐标系与参数方程]
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22.在平面直角坐标系xOy中,设曲线C1的参数方程为
,(t为参数),以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设曲线C2的极坐标方程为ρ=acosθ(a>0).x=3+12ty=-1+32t
(1)求曲线C1的普通方程;
(2)若曲线C2上恰有三个点到曲线C1的距离为,求实数a的值.12组卷:107引用:13难度:0.5
[选修4-5:不等式选讲]
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23.已知函数f(x)=|x-m|-3,且f(x)≥0的解集为(-∞,-2]∪[4,+∞).
(1)求m的值;
(2)若正实数a、b、c满足a+b+c=m,求证:.ab+bc+ca≤13组卷:3引用:4难度:0.6