2021-2022学年河南省商丘第一高级中学高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合M={x|2x-a≤0}，N={x|2x-x²≥0}，若M∩N=∅，则实数a的取值集合为（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（4，+∞）

  C．（-∞，0]

  D．（-∞，0）
  组卷：168引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  i

  5

  2

  +

  i

  +

  i

  -

  2

  ，

  z

  是z的共轭复数，则

  |

  5

  z

  |

  =（　　）

  A． 130 5

  B． 65

  C． 130

  D．13
  组卷：19引用：2难度：0.8

  解析

• 3．“a=2”是“直线2x-y+1=0与圆（x-a）²+y²=5相切”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，小正方形的边长为1，一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）

  A．60

  B．80

  C．120

  D．125
  组卷：12引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列推理正确的是（　　）

  A．因为a＞b+2022，则a＞2022

  B．小芳买了体育彩票，所以他一定能中奖

  C．若向量 a ， b 是单位向量，则 a = b

  D．若关于x的不等式x2-3ax+2＞0的解集为（-∞，1）∪（m,+∞），则m-a=1
  组卷：9引用：2难度：0.6

  解析

• 6．若

  π

  2

  ＜

  θ

  ＜

  π

  ，tanθ=-3，则

  （

  1

  +

  sin

  2

  θ

  +

  cos

  2

  θ

  ）

  （

  sinθ

  -

  cosθ

  ）

  2

  +

  2

  cos

  2

  θ

  =（　　）

  A． - 3 5

  B． - 5 4

  C． - 4 5

  D． 4 5
  组卷：245引用：4难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=x²cosx-2sinx在x=π处的切线在y轴上的截距为（　　）

  A．π2-2π

  B．2π

  C．π2-2

  D． 2 π - π 2 2 - 2 π
  组卷：16引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 - 3 5 t ,

  y = 4 5 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为

  1

  -

  2

  si

  n

  2

  θ

  2

  +

  sinθ

  -

  ρ

  =

  0

  ，直线l与x,y轴的交点分别为A，B．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若点M是曲线C上异于A，B的一点，求△MAB的面积的最大值．
  组卷：27引用：4难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知不等式|x-4|+|x+1|≤2x+1的解集为M．
  （1）求集合M；
  （2）设集合M中元素的最小值为m,若a＞0，b＞0，c＞0，且

  1

  18

  a

  +

  1

  12

  b

  +

  1

  6

  c

  =

  m

  ，求27a+8b+c的最小值．
  组卷：19引用：5难度：0.6

  解析