2022-2023学年云南省玉溪市高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合M={-1，0，1，2}，集合N={x∈R|x（x-1）=0}，则M∩N=（　　）

  A．{1}

  B．{0}

  C．{0，1}

  D．{-1，0}
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 2．命题“∀x＞0，|x|+x≥0”的否定是（　　）

  A．∃x＜0，|x|+x≤0

  B．∃x＞0，|x|+x＜0

  C．∀x＞0，|x|+x≤0

  D．∀x≤0，|x|+x＜0
  组卷：68引用：1难度：0.9

  解析

• 3．“x=5”是“x²+x-6=0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．既不充分也不必要条件	D．充分必要条件
  组卷：65引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知a,b,c,d均为实数，且a＞b＞0＞c＞d,则下列不等式成立的是（　　）

  A．a2＞c2	B．ln（ab）＞ln（cd）
  C． c a ＜ d b	D．2-c＜2-d
  组卷：57引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知函数y=x²-2x的值域是[-1，0]，则其定义域不可能是（　　）

  A．[0，1]

  B．B．[1，2]

  C．[0， 3 2 ]

  D．D．[1，3]
  组卷：217引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知

  sin

  （

  3

  π

  4

  -

  x

  ）

  =

  1

  3

  ，则

  cos

  （

  x

  -

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．± 2 2 3

  D． 2 2 3
  组卷：196引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是单调递增的，设a=f（lo

  g

  1

  4

  5），b=f（log₂

  1

  3

  ），c=f（0.5^0.2），则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．b＞a＞c
  组卷：80引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=-2cos（2x+θ+

  π

  6

  ）（0＜θ＜

  π

  2

  ）是奇函数．
  （Ⅰ）求θ的值；
  （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上所有点的横坐标缩短为原来的

  2

  3

  倍，纵坐标不变，然后再向左平移

  π

  6

  个单位长度，最后向上平移1个单位长度后，得到y=g（x）的图像，若关于x的方程

  g

  （

  x

  ）

  -

  2

  m

  -

  1

  =

  0

  （

  -

  π

  6

  ≤

  x

  ≤

  π

  3

  ）

  有两个不同的实根α，β，求实数m的取值范围．
  组卷：183引用：1难度：0.5

  解析

• 22．“中老铁路”于2021年12月3日通车，玉溪作为中老铁路上的重要节点，从玉溪前往老挝，实现了朝发夕至．据悉，从玉溪到西双版纳的高铁，发车时间间隔t（单位：小时）满足2≤t≤12，t∈N^*，经统计，在某一时段，高铁载客量与发车时间间隔t相关，当10≤t≤12时高铁可达到满载状态，载客量为1200人，当2≤t＜10时，载客量会减少，减少的人数与（10-t）的平方成正比，且发车时间间隔为2小时时载客量为560人，记高铁载客量为p（t）．
  （Ⅰ）求p（t）的解析式；
  （Ⅱ）若该时段这趟高铁每小时的净收益为Q=

  6

  p

  （

  t

  ）

  -

  3360

  t

  -360（千元），问当发车时间间隔为多少时，该时段这条线路每小时的净收益最大？
  组卷：21引用：1难度：0.5

  解析