2021-2022学年陕西省宝鸡市金台区高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．cos

  11

  π

  3

  =（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：159引用：13难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=sin（x-

  π

  4

  ）的图象的一条对称轴是（　　）

  A．x= π 4

  B．x= π 2

  C．x=- π 4

  D．x=- π 2
  组卷：2247引用：51难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  为单位向量，

  b

  的模为

  3

  ，

  |

  a

  +

  2

  b

  |

  =

  3

  ，则

  a

  •

  b

  =（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  组卷：50引用：1难度：0.7

  解析

• 4．我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表各年的年号，2022年是虎年，那么1949年是（　　）

  A．牛年

  B．虎年

  C．兔年

  D．龙年
  组卷：77引用：2难度：0.8

  解析

• 5．

  3

  8

  -

  3

  4

  si

  n

  2

  π

  12

  的值为（　　）

  A． 3 3 16

  B． 3 3 8

  C． 3 16

  D． 3 8
  组卷：132引用：1难度：0.9

  解析

• 6．方程x+sinx=0的实根有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．无数个
  组卷：71引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.注意：每题有1分书写分，要求卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰.

• 19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜

  π

  2

  ）的部分图象如图．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

  1

  2

  倍，再将所得函数图象向右平移

  π

  6

  个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．
  组卷：86引用：7难度：0.5

  解析

• 20．若向量

  a

  =

  （

  sinx

  ,

  cosx

  ）

  ，

  b

  =

  （

  cosx

  ,-

  cosx

  ）

  ，

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  •

  b

  +

  t

  的最大值为

  2

  2

  ．
  （1）求t的值；
  （2）求f（x）图像的对称中心．
  组卷：11引用：1难度：0.6

  解析