2021-2022学年黑龙江省双鸭山市林业学校高二（下）期中数学试卷

一、选择题、共12题，每题五分，共计60分（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．在（

  x

  -2）⁵的展开式中，x²的系数为（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-10

  D．10
  组卷：3524引用：20难度：0.7

  解析

• 2．甲、乙、丙、丁四人站成一排照相，满足甲乙相邻且甲不在最左边的站法有（　　）

  A．9种

  B．10种

  C．11种

  D．12种
  组卷：380引用：2难度：0.8

  解析

• 3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：137引用：6难度：0.7

  解析

• 4．某市教育局人事部门打算将甲、乙、丙、丁四名应届大学毕业生安排到该市三所不同的学校任教，每所学校至少安排一名，其中甲、乙因属同一学科，不能安排在同一所学校，则不同的安排方法种数为（　　）

  A．18

  B．24

  C．30

  D．36
  组卷：114引用：6难度：0.7

  解析

• 5．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的均值为1，则

  2

  a

  +

  1

  3

  b

  的最小值为（　　）

  A． 32 3

  B． 28 3

  C． 16 3

  D． 14 3
  组卷：119引用：2难度：0.5

  解析

• 6．已知某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为

  9

  25

  ，则该队员每次罚球的命中率p为（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 1 5

  D． 4 5
  组卷：275引用：4难度：0.8

  解析

• 7．设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若

  P

  （

  ξ

  ≥

  1

  ）

  =

  5

  9

  ，则P（η≥2）的值为（　　）

  A． 32 81

  B． 11 27

  C． 65 81

  D． 16 81
  组卷：2158引用：32难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．某跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率是失败的概率的4倍，且每次试跳成功与否相互之间没有影响．
  （1）求该跳高运动员试跳三次，第三次才成功的概率；
  （2）求该跳高运动员在三次试跳中恰有两次试跳成功的概率．
  组卷：131引用：1难度：0.9

  解析

• 22．某市教育部门计划从该市的中学生中选出6人作为该市代表去参加省里的中华古诗词大赛，该市经过初赛选拔最后决定从甲、乙两所中学的学生中进行最后的筛选．甲中学推荐了3名男生，3名女生，乙中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后所有学生的水平相当，该市决定从参加集训的两校男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成该市的代表队．
  （1）求甲中学至少有1名学生入选该市代表队的概率；
  （2）在省赛某场比赛前，从该市代表队的6名学生中随机抽取3人参赛，设X表示参赛队员中的女生人数，求X的分布列和数学期望．
  组卷：50引用：2难度：0.5

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