2023年天津市红桥区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．计算（-2）×（-3）的结果等于（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-6

  D．6
  组卷：560引用：11难度：0.8

  解析

• 2．2cos60°的值等于（　　）

  A． 3 2

  B．1

  C． 2

  D． 3
  组卷：191引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列图案中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：90引用：2难度：0.6

  解析

• 4．将468000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.468×109

  B．4.68×108

  C．46.8×107

  D．468×106
  组卷：65引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．​
  组卷：84引用：3难度：0.8

  解析

• 6．估计

  15

  的值在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：454引用：8难度：0.8

  解析

• 7．方程组

  3 x + y = 4

  x + 2 y = 3

  的解是（　　）

  A． x = - 1 y = 2

  B． x = 0 y = 4

  C． x = 5 y = - 1

  D． x = 1 y = 1
  组卷：296引用：1难度：0.7

  解析

• 8．若点A（-4，y₁），B（-2，y₂），C（1，y₃）都在反比例函数

  y

  =

  8

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：219引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

• 24．将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（4，0），点C（0，

  3

  ）

  ，点P在边OA上（点P不与点O，A重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与y轴的正半轴相交于点Q，且∠OQP=30°，点O的对应点O′落在第一象限．设OP=t.
  （Ⅰ）如图①，当t=

  2

  3

  时，求∠O'PA的大小和点O′的坐标；
  （Ⅱ）如图②，若折叠后重合部分为四边形，点C的对应点为C′，且O′在直线BC的下方，O′C′，PQ分别与边BC相交于点D，E，试用含有t的式子表示重合部分的面积S，并直接写出t的取值范围；
  （Ⅲ）若折叠后重合部分的面积为

  7

  3

  8

  ，求t的值（直接写出结果即可）．
  ​
  组卷：949引用：1难度：0.2

  解析

• 25．抛物线y=ax²+bx-3（a,b为常数，a≠0）交x轴于A（-3，0），B（4，0）两点．
  （Ⅰ）求该抛物线的解析式；
  （Ⅱ）点C（0，4），D是线段AC上的动点（点D不与点A，C重合）．
  ①点D关于x轴的对称点为D′，当点D′在该抛物线上时，求点D的坐标；
  ②E是线段AB上的动点（点E不与点A，B重合），且CD=AE，连接CE，BD，当CE+BD取得最小值时，求点D的坐标．
  组卷：954引用：1难度：0.1

  解析