2023年河北省保定市高新区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．若m•m^□=m³，则“□”是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：934引用：7难度：0.8

  解析

• 2．如图图形中，是扇形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：100引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列与-1

  1

  2

  相乘等于1的是（　　）

  A． - 1 - 1 2

  B． 1 2 - 1

  C． 1 - 1 3

  D． - 1 + 1 3
  组卷：60引用：4难度：0.8

  解析

• 4．若二次根式

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：472引用：13难度：0.8

  解析

• 5．如图，将△ABC折叠，使点C落在BC边上C′处，展开后得到折痕l,则l是△ABC的（　　）

  A．高

  B．中线

  C．中位线

  D．角平分线
  组卷：150引用：12难度：0.6

  解析

• 6．对于①（x+1）（x-1）=x²-1，②x-2xy=x（1-2y），从左到右的变形，表述正确的是（　　）

  A．都是乘法运算

  B．都是因式分解

  C．①是乘法运算，②是因式分解

  D．①是因式分解，②是乘法运算
  组卷：417引用：5难度：0.8

  解析

• 7．如图，将矩形ABCD沿着CE裁剪得到一个四边形和一个三角形，设四边形ABCE的外角和与△CDE的外角和分别为α，β，则（　　）
  

  A．α-β	B．α＜β
  C．α=β	D．无法比较α与β
  组卷：211引用：6难度：0.5

  解析

• 8．如图，一个正方体骰子的六个面上分别标有1至6共六个数字，且相对面数字之和相同，将骰子按如图所示方式放置并按箭头方向无滑动翻转后停止在M处，则停止后骰子朝上面的数字为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：269引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共69分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+m（m为常数）的图象交y轴于点B（0，4），交x轴于点C，点A的坐标为（0，8），过点A作AD∥OC，且AD=3OC，连接CD．
  （1）求m的值和点D的坐标．
  （2）求直线CD的解析式．
  （3）东东设计了一个小程序：动点P从点D出发在线段DA上向点A运动，速度为每秒2个单位长度，同时动点Q从点B出发在线段BC上向点C运动，速度为每秒

  2

  个单位长度，点Q到达点C后程序结束，设程序运行时间为t秒，当PQ与四边形ABCD的边平行时程序会发出警报声，求发出警报声时t的值．
  组卷：360引用：5难度：0.3

  解析

• 26．在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A₁BC₁D₁，A，C，D的对应点分别为A₁，C₁，D₁．
  
  （1）当点A₁落在线段DC上时，完成以下探究．
  ①如图1，求DA₁的长．
  ②如图2，延长DC交C₁D₁于点E，求证：△BCA₁≌△A₁D₁E．
  （2）如图3，以BC为斜边在右侧作等腰直角三角形BCF，∠F=90°，CF交BC₁于点G，交C₁D₁于点H，若

  GF

  =

  7

  ，求D₁H的长．
  （3）如图4，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点P，连接PA₁，PD₁，则△PA₁D₁面积的最小值为

  ．
  组卷：276引用：4难度：0.3

  解析