2021-2022学年江苏省泰州市靖江实验学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，请将正确答案的序号填在答题卷相应的位置上）

• 1．人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（　　）

  A．7.7×10-6

  B．7.7×10-5

  C．0.77×10-7

  D．0.77×10-6
  组卷：52引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a3•a4=a12	B．（a3）4=a12
  C．（-2a4）3=-6a12	D．a3÷a3=a
  组卷：514引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列关系式中，正确的是（　　）

  A．（a+2b）2=a2+4ab+2b2	B．（a-b）2=a2+2ab-b2
  C．（-a+b）（-a-b）=a2-b2	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：73引用：2难度：0.7

  解析

• 4．赵师傅在做完门框后，为防止变形，按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条（图中的AB，CD），其中运用的几何原理是（　　）

  A．两点之间线段最短

  B．三角形两边之和大于第三边

  C．垂线段最短

  D．三角形的稳定性
  组卷：585引用：20难度：0.9

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• 5．若关于x,y的二元一次方程组

  x + y = 5 k

  x - y = 9 k

  的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（　　）

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C． 4 3

  D．- 4 3
  组卷：16024引用：90难度：0.9

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• 6．如图a是长方形纸带，∠DEF=28°，将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是（　　）
  

  A．94°

  B．96°

  C．102°

  D．128°
  组卷：1088引用：11难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填在答题卷相应的位置上）

• 7．计算：（-x）⁶÷（-x）³=

   

  ．
  组卷：178引用：3难度：0.7

  解析

• 8．已知a^m=3，aⁿ=2，则a^m-2n的值为

  ．
  组卷：1899引用：6难度：0.9

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三、解答题：（本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 25．在△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交射线BC于点F．（友情提醒：翻折前后的两个三角形的对应边相等，对应角相等．）
  
  （1）如图①，当AE⊥BC时，求证：DE∥AC；
  （2）若∠C-∠B=10°，∠BAD=x°．
  ①如图②，当DE⊥BC时，求x的值；
  ②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：1861引用：11难度：0.6

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• 26．如图1，在△ABC中，∠B=90°，分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E．
  （1）∠E=

  °；
  （2）分别作∠EAB与∠ECB的平分线，且两条角平分线交于点F．
  ①依题意在图1中补全图形；
  ②求∠AFC的度数；
  （3）在（2）的条件下，射线FM在∠AFC的内部且∠AFM=

  1

  3

  ∠AFC，设EC与AB的交点为H，射线HN在∠AHC的内部且∠AHN=

  1

  3

  ∠AHC，射线HN与FM交于点P，若∠FAH，∠FPH和∠FCH满足的数量关系为∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，请直接写出m,n的值．
  
  组卷：3608引用：3难度：0.1

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