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2021-2022学年广东省江门市新会区陈经纶中学高二（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知向量
a
=（-3，2，5），
b
=（1，5，-1），则
3
a
-
b
=（　　）
A．（-8，11，14） B．（-9，3，15） C．（-10，1，16） D．（0，13，2）
组卷：50引用：2难度：0.8
解析
2．已知点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是（3，4），则AB的长为（　　）
A．10 B．5 C．8 D．6
组卷：197引用：9难度：0.8
解析
3．如图，空间四边形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点M在OA上，OM=2MA，点N为BC中点，则
MN
等于（　　）
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B．-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
D．-
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c
组卷：100引用：13难度：0.7
解析
4．圆（x-1）²+y²=1的圆心到直线
y
=
3
3
x
的距离是（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．1 D．
3
组卷：616引用：34难度：0.9
解析
5．已知向量
AB
=
（
2
，
4
，
x
）
，平面α的一个法向量
n
=
（
1
，
y
,
3
）
，若
AB
⊥
α
，则（　　）
A．x=2，y=6 B．x=6，y=2 C．3x+4y+2=0 D．4x+3y+2=0
组卷：8引用：1难度：0.7
解析
6．“a=-3”是“圆x²+y²=1与圆（x+a）²+y²=4相切”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：67引用：5难度：0.7
解析

19．如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为AB的中点．
（1）证明：BC₁∥平面A₁CD；
（2）已知
A
A
1
=
3
AB
，求二面角A-BC₁-C的余弦值．
组卷：109引用：3难度：0.5
解析
20．已知圆C：x²+y²-2y-4=0，直线l：mx-y+1-m=0（m∈R）．
（1）写出圆C的圆心坐标和半径，并判断直线l与圆C的位置关系；
（2）设直线l与圆C交于A，B两点，若直线l的倾斜角为120°，求弦AB的长．
组卷：48引用：4难度：0.7
解析

A． 1 2 a - 2 3 b + 1 2 c	B．- 2 3 a + 1 2 b + 1 2 c
C． 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c	D．- 2 3 a + 2 3 b - 1 2 c

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

1．已知向量a=（-3，2，5），b=（1，5，-1），则3a-b=（ ）