2022-2023学年山东省济宁市泗水县高三（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x∈Z|-1≤x≤2}，B={x|x²＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0}

  C．{-1，0}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：59引用：6难度：0.9

  解析

• 2．定义运算

  a	b
  c	d

  =ad-bc.若复数z满足

  zi	- 1
  z	1

  =1-i,则

  z

  =（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-i

  D．i
  组卷：19引用：2难度：0.9

  解析

• 3．设a,b∈R，则“

  ln

  a

  b

  ＞

  0

  ”是“lna＞lnb”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：31引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知命题p：∃m∈R，f（x）=3^x-mlog₂x是增函数，则￢p为（　　）

  A．∃m∈R，f（x）=3x-mlog2x是减函数

  B．∀m∈R，f（x）=3x-mlog2x是增函数

  C．∃m∈R，f（x）=3x-mlog2x不是增函数

  D．∀m∈R，f（x）=3x-mlog2x不是增函数
  组卷：24引用：2难度：0.8

  解析

• 5．设a=log₅2，b=log₉3，c=log₁₅4，则（　　）

  A．c＜b＜a

  B．b＜c＜a

  C．a＜c＜b

  D．a＜b＜c
  组卷：212引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，已知AB是圆O的直径，且AB=4，点CD是半圆弧AB的两个三等分点，则

  AD

  •

  AC

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  组卷：147引用：2难度：0.7

  解析

• 7．我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二，问物几何？“根据这一数学思想，所有被3除余2的自然数从小到大组成数列{a_n}，所有被5除余2的自然数从小到大组成数列{b_n}，把{a_n}和{b_n}的公共项从小到大得到数列{c_n}，则（　　）

  A．a3+b5=c3

  B．b28=c10

  C．a5b2＞c8

  D．c9-b9=a26
  组卷：158引用：5难度：0.5

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）在a_n与a_n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为d_n的等差数列，在数列{d_n}中是否存在3项d_m，d_k，d_p（其中m,k,p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由．
  组卷：100引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=lnx-mx+1，g（x）=x（e^x-2）．
  （1）若f（x）的最大值是1，求m的值；
  （2）若对其定义域内任意x,f（x）≤g（x）恒成立，求m的取值范围．
  组卷：79引用：2难度：0.5

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