2021-2022学年河南省郑州市航空港区八年级（下）期末数学试卷

一．选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如图是四家车企的标志，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：36引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．（a+1）（a-1）=a2-1	B．x2-x-2=x（x-1）-2
  C．a2-3a=a（a-3）	D．x2y=x•x•y
  组卷：322引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若a＜b,则下列变形正确的是（　　）

  A．a-1＞b-1

  B． a 4 ＞ b 4

  C． 1 a ＞ 1 b

  D．-3a＞-3b
  组卷：583引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知△ABC的三边长为a,b,c,且满足（a-2）²+|b-2|+|c-2|=0，则此三角形一定是（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．一般三角形
  组卷：971引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知x=2是方程

  k

  x

  -

  3

  -

  1

  3

  -

  x

  =

  1

  的解，则k的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  组卷：571引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图是甲和乙两位同学用尺规作∠AOB的平分线的图示，对于两人不同的作法，下列说法正确的是（　　）

  A．甲对乙不对

  B．甲乙都对

  C．甲不对乙对

  D．甲乙都不对
  组卷：545引用：5难度：0.7

  解析

• 7．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（　　）

  A．等边三角形

  B．正方形

  C．正五边形

  D．正六边形
  组卷：1159引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共7道小题，共75分）

• 21．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=（m-1）x+m+5的图象交y轴于点A，交x轴于点B（2，0）．
  （1）求该一次函数的解析式；
  （2）在平面直角坐标系中画出一次函数y=（m-1）x+m+5的图象，观察图象，直接写出不等式（m-1）x+m+5-2x≥0的解集；
  （3）点M是直线AB上的一个动点，将点M向下平移4个单位长度得到点N，若线段MN（包括端点）与x轴有交点，请直接写出点M的横坐标x_M的取值范围．
  组卷：145引用：1难度：0.4

  解析

• 22．（1）如图1，已知△ABC是等边三角形．D，E分别为边AB，AC的中点，连接BE，CD，BE与CD交于点P．试判断：①∠BPD的度数为

  ；②线段PB，PD，PE之间的数量关系：PB

  PD+PE．（填写“＞”或“＜”或“=”）
  
  （2）若点E是边AC所在射线AC上一动点（0＜CE＜

  1

  2

  AC）．
  按下列步骤画图：
  （Ⅰ）连接BE，作点A关于BE所在直线的对称点D，连接BD；
  （Ⅱ）作射线DC，交BE所在直线于点P．
  小明所做的图形如图2所示，他猜想：PB=PD+PC．下面是小明的思考过程：
  如图2，延长PD到F，使得DF=PC，连接BF．发现△BPC≌△BFD，从而得到BP=BF，又因为∠ABC=60°所以可得∠PBF=60°，进而得到△PBF为等边三角形，从而得到线段PB，PC，PD之间关系是PB=PD+PC．
  小华同学画图时，把点E标在了边AC的延长线上，请就图3按要求画出图形，猜想线段PB，PC，PD之间的数量关系，并说明理由．
  （3）如图4，在△ABC中，若∠ABC=90°，AB=BC，点E是射线AC上一动点（0＜CE＜

  1

  2

  AC），连接BE，作点A关于直线BE的对称点D，连接DC，射线DC与射线BE交于点P，若PC=m,PB=n,请直接用m,n表示PD的长．
  组卷：463引用：2难度：0.3

  解析