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2010年全国初中数学竞赛（湖南省）初赛试卷

发布：2024/10/31 20:30:2

1．下列计算正确的是（　　）
A．a¹⁰×a²=a²⁰ B．a¹⁰÷a²=a⁵ C．（π-3）⁰=0 D．（2a²）³=8a⁶
组卷：44引用：1难度：0.9
解析
2．估算：
8
×
3
÷
2
的运算结果应在（　　）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
组卷：35引用：1难度：0.9
解析
3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（　　）
A．50° B．40° C．30° D．20°
组卷：1027引用：151难度：0.9
解析
4．已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为（　　）
A．2R B．
3
R C．R D．
3
2
R
组卷：235引用：40难度：0.7
解析
5．如图，AD、BE是锐角△ABC的两条高，则△CDE与△ABC的面积比等于（　　）
A．sin²C B．cos²C C．tan²C D．
1
tan
2
C
组卷：88引用：1难度：0.7
解析
6．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D，M，Q，X，Y，Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（　　）
A．QXZMD B．DMQZX C．ZXMDQ D．QXZDM
组卷：78引用：1难度：0.7
解析

19．有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．
（1）设x天后每千克鲜葡萄的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；
（2）若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为y元，写出y关于x的函数关系式；
（3）问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润，最大利润q是多少？
组卷：308引用：24难度：0.1
解析
20．试将7个数字：3、4、5、6、7、8、9分成两组，分别排成一个三位数和一个四位数，并且使这两个数的乘积最大，试问应该如何排列？证明你的结论？
组卷：95引用：1难度：0.5
解析