2021-2022学年广东省深圳市宝安区富源学校七年级（下）月考数学试卷

一．选择题（10小题，每题3分，共30分）

• 1．下列式子计算正确的是（　　）

  A．（ab）2=ab2

  B．a2•b3=a6

  C．a0•a2=0

  D．（a3）2=a6
  组卷：269引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知某种细菌的直径约为0.00000802米，将0.00000802用科学记数法表示为（　　）

  A．8.02×10-6

  B．8.02×10-7

  C．8.02×106

  D．8.02×107
  组卷：569引用：5难度：0.8

  解析

• 3．若（x-3）（x+5）=x²+px+q,则p为（　　）

  A．-15

  B．2

  C．8

  D．-2
  组卷：1659引用：10难度：0.6

  解析

• 4．下列式子可用平方差公式计算的是（　　）

  A．（a+b）（-a-b）	B．（m-n）（n-m）
  C．（s+2t）（2t+s）	D．（y-2x）（2x+y）
  组卷：1301引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，正方形中阴影部分的面积为（　　）

  A．a2-b2

  B．a2+b2

  C．ab

  D．2ab
  组卷：1779引用：11难度：0.6

  解析

• 6．下列语句中：
  ①有公共顶点且相等的角是对顶角；
  ②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；
  ③两点之间直线最短；
  ④同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
  其中正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：3033引用：14难度：0.6

  解析

• 7．一个角的补角加上30°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．30°

  D．25°
  组卷：747引用：3难度：0.8

  解析

三．解答题（7小题，共55分）

• 21．代数与几何的联手！
  （1）（a+b）²与（a-b）²有怎样的联系，能否用一个等式来表示两者之间的关系？并尝试用图形来验证你的结论．
  （2）若x满足（40-x）（x-30）=-20，则（40-x）²+（x-30）²的值为

  ．
  （3）若x满足（x-3）（x-1）=

  9

  4

  ，则（x-3）²+（x-1）²的值为

  ．
  （4）如图，正方形ABCD的边长为x,AE=14，CG=30，长方形EFGD的面积是200，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积

  ．（结果必须是一个具体的数值）
  组卷：526引用：2难度：0.6

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• 22．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图①），其中∠ACB=∠DCE=90°，∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°，设∠ACE=x.
  （1）填空：∠BCE=

  ，∠ACD=

  ；（用含x的代数式表示）
  （2）若∠BCD=5∠ACE，求∠ACE的度数；
  （3）若三角板ABC不动，三角板DCE绕顶点C转动一周，当∠BCE等于多少度时CD∥AB？
  
  组卷：1564引用：4难度：0.7

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