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2023-2024学年辽宁省沈阳市新民市八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/23 11:0:2

一、单项选择题：请把下列各题的答案选项填在下面所对应的表格中（每小题2分，计20分）

1．实数
π
2
，
3
-
8
，
27
81
，0.124，3.1415926，
5
中无理数有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
组卷：258引用：3难度：0.8
解析
2．如图，货船B与港口A相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为（　　）
A．（南偏西50°，35海里） B．（北偏西40°，35海里）
C．（北偏东50°，35海里） D．（北偏东40°，35海里）
组卷：489引用：5难度：0.5
解析
3．如图，将8个边长均为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，直线l经过小正方形的顶点A，B，则直线l的表达式为（　　）
A．
y
=
1
2
x
+
1
B．
y
=
1
3
x
+
1
C．
y
=
2
3
x
+
1
D．
y
=
3
4
x
+
1
组卷：759引用：6难度：0.5
解析
4．2、5、m是某三角形三边的长，则
（
m
-
3
）
2
+
（
m
-
7
）
2
等于（　　）
A．2m-10 B．10-2m C．10 D．4
组卷：3937引用：38难度：0.7
解析
5．若△ABC的三边a,b,c满足
a
-
b
+|a²+b²-c²|=0，则△ABC的形状是（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
组卷：110引用：2难度：0.7
解析
6．如图，在数轴上作长、宽分别为2和1的长方形，以原点为圆心，长方形对角线的长为半径画弧，与数轴相交于点A．若点A表示的数为a,则下列说法正确的是（　　）
A．a＞-2.3 B．a＜-2.3 C．a=-2.3 D．无法确定
组卷：116引用：2难度：0.5
解析
7．如图，一条小巷的左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面1.5米，则小巷的宽度为（　　）
A．1.8米 B．2米 C．2.5米 D．2.7米
组卷：460引用：4难度：0.7
解析
8．若点P₁（a-1，2）和P₂（3，b-1）关于x轴对称，则（a+b）²⁰²³的值为（　　）
A．-3²⁰²³ B．1 C．3²⁰²³ D．5²⁰²³
组卷：192引用：1难度：0.8
解析

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六、（每题10分，共20分）

24．如图，一次函数y=-2x+2的图象与坐标轴交于A、B两点，P（x,y）是线段AB（不含端点）上一动点，设△AOP的面积是S．
（1）求点B的坐标；
（2）求S关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当
S
=
1
2
时，在x轴上是否存在一点Q，使得PQ+BQ最小．若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：799引用：2难度：0.2
解析

七、（本题12分）

25．甲、乙两车同时从A，B两地出发，相向而行，设两车行驶的时间为x（h），与A地的距离为y（km），y与x之间的关系如图所示．
（1）直接写出y_甲和y_乙关于x的函数表达式；
（2）甲、乙两车行驶几小时后相遇？
（3）当两车的距离为100km时，甲车行驶了多长时间？
（4）当乙车到达A地后立刻按原速度返回，乙能否在甲到达B地前追上甲？
组卷：390引用：1难度：0.5
解析