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2022年陕西省西安市阎、高、蓝、周、临五区县高考数学联考试卷（文科）（二）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合
A
=
{
x
|
|
x
-
1
4
|
＜
1
4
}
，
B
=
{
x
|
a
＜
x
＜
1
2
}
，若B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）
A．
（
0
，
1
2
）
B．
（
0
，
1
2
]
C．[0，+∞） D．[1，+∞）
组卷：401引用：2难度：0.7
解析
2．用系统抽样的方法从720人中抽取24人参加某项公益活动，现将这720人从1到720随机编号，已知分组后某组抽到的号码为77，则抽到的24人中编号在区间（0，486）的人数为（　　）
A．12 B．14 C．11 D．16
组卷：158引用：1难度：0.7
解析
3．已知m,n∈R，i是虚数单位，若（m+i）（1-i）=ni,则|n-2mi|=（　　）
A．
2
2
B．4 C．
2
3
D．3
组卷：105引用：2难度：0.7
解析
4．设
f
（
x
）
=
2
x
+
1
-
1
，
（
x
≤
3
）
lo
g
2
（
x
2
-
1
）
，
（
x
＞
3
）
，若f（x）=3，则x的值为（　　）
A．3 B．1 C．-3 D．1或3
组卷：112引用：2难度：0.7
解析
5．已知向量
a
=（λ，-2），
b
=（3，1），且
a
∥
b
，则λ的值为（　　）
A．
2
3
B．
-
2
3
C．-6 D．6
组卷：500引用：5难度：0.9
解析
6．设A（2，m）是抛物线y²=ax上一点，若点A到抛物线的焦点距离为3，则抛物线的准线方程是（　　）
A．y=-1 B．x=1 C．x=-1 D．y=-2
组卷：291引用：4难度：0.7
解析
7．已知x,y满足不等式组
y
≥
0
y
≤
x
x
+
y
-
m
≤
0
，且目标函数z=3x-2y的最大值为180，则实数m的值为（　　）
A．60 B．70 C．80 D．90
组卷：238引用：2难度：0.8
解析

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（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
x
=
1
-
sin
2
α
y
=
sinα
-
cosα
（α为参数）．在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线M的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（1）求曲线C的普通方程和M的直角坐标方程；
（2）若射线l：θ=θ₀，（
θ
0
∈
[
π
4
，
π
3
]
，ρ≥0）与曲线C，M分别交于点A，B，求
OA
•
OB
的取值范围．
组卷：219引用：2难度：0.5
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x-4|-|1-x|，x∈R．
（1）已知不等式f（x）＜m无解，求实数m的取值范围；
（2）记f（x）的最大值为M，若正实数a,b满足a+b=M，试求：
1
a
+
1
+
1
b
+
2
的最小值．
组卷：68引用：2难度：0.5
解析

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2022年陕西省西安市阎、高、蓝、周、临五区县高考数学联考试卷（文科）（二）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x||x-14|＜14}，B={x|a＜x＜12}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（ ）

2．用系统抽样的方法从720人中抽取24人参加某项公益活动，现将这720人从1到720随机编号，已知分组后某组抽到的号码为77，则抽到的24人中编号在区间（0，486）的人数为（ ）

3．已知m,n∈R，i是虚数单位，若（m+i）（1-i）=ni,则|n-2mi|=（ ）

4．设f（x）=2x+1-1，（x≤3）log2（x2-1），（x＞3），若f（x）=3，则x的值为（ ）

5．已知向量a=（λ，-2），b=（3，1），且a∥b，则λ的值为（ ）

6．设A（2，m）是抛物线y2=ax上一点，若点A到抛物线的焦点距离为3，则抛物线的准线方程是（ ）

7．已知x,y满足不等式组y≥0y≤xx+y-m≤0，且目标函数z=3x-2y的最大值为180，则实数m的值为（ ）

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x-4|-|1-x|，x∈R．（1）已知不等式f（x）＜m无解，求实数m的取值范围；（2）记f（x）的最大值为M，若正实数a,b满足a+b=M，试求：1a+1+1b+2的最小值．

1．已知集合
A
=
{
x
|
|
x
-
1
4
|
＜
1
4
}
，
B
=
{
x
|
a
＜
x
＜
1
2
}
，若B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）

2．用系统抽样的方法从720人中抽取24人参加某项公益活动，现将这720人从1到720随机编号，已知分组后某组抽到的号码为77，则抽到的24人中编号在区间（0，486）的人数为（　　）

3．已知m,n∈R，i是虚数单位，若（m+i）（1-i）=ni,则|n-2mi|=（　　）

4．设
f
（
x
）
=
2
x
+
1
-
1
，
（
x
≤
3
）
lo
g
2
（
x
2
-
1
）
，
（
x
＞
3
）
，若f（x）=3，则x的值为（　　）

5．已知向量
a
=（λ，-2），
b
=（3，1），且
a
∥
b
，则λ的值为（　　）

6．设A（2，m）是抛物线y²=ax上一点，若点A到抛物线的焦点距离为3，则抛物线的准线方程是（　　）

7．已知x,y满足不等式组
y
≥
0
y
≤
x
x
+
y
-
m
≤
0
，且目标函数z=3x-2y的最大值为180，则实数m的值为（　　）

23．已知函数f（x）=|x-4|-|1-x|，x∈R．
（1）已知不等式f（x）＜m无解，求实数m的取值范围；
（2）记f（x）的最大值为M，若正实数a,b满足a+b=M，试求：
1
a
+
1
+
1
b
+
2
的最小值．