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2022-2023学年四川省成都外国语学校高二（下）期中数学试卷（理科）

发布：2024/11/21 9:0:2

1．已知i为虚数单位，复数
z
=
1
-
i
i
，则|z|=（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
组卷：44引用：4难度：0.8
解析
2．如图茎叶图记录了甲乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则运动员乙成绩的方差为（　　）
A．2 B．3 C．9 D．16
组卷：63引用：9难度：0.7
解析
3．已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线C的离心率为（　　）
A．2 B．
2
C．
3
D．
5
组卷：258引用：5难度：0.8
解析
4．已知m,n表示两条不同的直线，α表示平面．下列说法正确的是（　　）
A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
C．若m⊥α，m⊥n,则n∥α D．若m∥α，m⊥n,则n⊥α
组卷：1128引用：13难度：0.6
解析
5．“m=4”是“直线（3m-4）x+4y-2=0与直线mx+2y-2=0平行”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：73引用：4难度：0.7
解析
6．执行该程序框图，若输入的a,b分别为35、28，则输出的a=（　　）
A．1 B．7 C．14 D．28
组卷：9引用：4难度：0.8
解析
7．函数f（x）=（x²-2x）e^x的图像大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：347引用：29难度：0.8
解析

21．已知椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的离心率为
3
2
，左、右焦点分别为F₁，F₂，P为C的上顶点，且△PF₁F₂的周长为
4
+
2
3
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
组卷：647引用：6难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=xlnx-ax²+a.
（1）若f（x）≤a,求a的取值范围；
（2）若f（x）存在唯一的极小值点x₀，求a的取值范围，并证明2a-1＜f（x₀）＜0．
组卷：137引用：2难度：0.3
解析

A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
C．若m⊥α，m⊥n,则n∥α	D．若m∥α，m⊥n,则n⊥α

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

1．已知i为虚数单位，复数z=1-ii，则|z|=（ ）