2022年四川省德阳市高考数学一诊试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合S={-2，-1，0，1}，T={y|y=|x|}，则S∩T=（　　）

  A．S

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1}
  组卷：31引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足z（1+i）=2，则z的虚部为（i为虚数单位）（　　）

  A． - 1 2

  B．-1

  C． 1 2 i

  D．-i
  组卷：138引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图所示的图形中，每一个小正方形的边长均为1，则

  （

  AC

  +

  AB

  ）

  •

  CD

  =（　　）

  A．0

  B．1

  C．-2

  D．-1
  组卷：392引用：8难度：0.7

  解析

• 4．已知离心率为

  3

  2

  的双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则C的方程是（　　）

  A． x 2 5 - y 2 4 = 1

  B． x 2 4 - y 2 5 = 1

  C． x 2 8 - y 2 10 = 1

  D． x 2 3 - y 2 6 = 1
  组卷：60引用：1难度：0.7

  解析

• 5．随着社会的进步，科技的发展，越来越多的大学本科生希望通过保研或者考研进入更理想的大学进行研究生阶段的学习．某大学通过对本校准备保研或者考研的本科生每天课余学习时间的调查，得到如图所示的频率分布直方图，通过该图的信息，我们可以得到被调查学生课余平均学习时间为（　　）

  A．7.38小时

  B．7.28小时

  C．8.23小时

  D．8.12小时
  组卷：139引用：2难度：0.7

  解析

• 6．《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事．“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．”双方从各自的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  组卷：1010引用：44难度：0.9

  解析

• 7．由表中三个样本点通过最小二乘法计算得到变量x、y之间的线性回归方程为：

  ̂

  y

  =

  2

  x

  +

  k

  ，且当x=10时，y的预报值

  ̂

  y

  =

  23

  ，则2m-n=（　　）
  

  x	12	m	13
  y	27	25	n

  A．6

  B．-6

  C．7

  D．-7
  组卷：262引用：3难度：0.8

  解析

请考生在22、23二题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。

• 22．在平面直角坐标系xOy中，圆C₁：x²+y²-

  2

  y=0，曲线C₂的参数方程为：

  x = 2 cosα

  y = 2 3 3 sinα

  （其中α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求C₁、C₂的极坐标方程；
  （2）曲线C₃：θ=φ（ρ＞0，0＜φ＜π）与C₁、C₂分别交于M、N，令s=|OM||ON|，求s²的取值范围．
  组卷：109引用：1难度：0.5

  解析

选做题

• 23．已知函数f（x）=2|x+2|+|x-1|．
  （1）解不等式f（x）＜6．
  （2）记函数f（x）的最小值为m,若正实数a、b、c满足a+b+c=

  m

  3

  ，求证：

  a

  3

  +

  b

  3

  +

  c

  3

  ≥a²+b²+c²．
  组卷：41引用：1难度：0.5

  解析