2023-2024学年山东省烟台市龙口市九年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题卡上。

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（　　）

  A．sinB= 2 3

  B．cosB= 2 3

  C．tanB= 2 3

  D．tanB= 3 2
  组卷：827引用：11难度：0.7

  解析

• 2．若函数y=（m+1）x²+2x+1是二次函数，则常数m的取值范围是（　　）

  A．m=-1

  B．m＞-1

  C．m＜-1

  D．m≠-1
  组卷：773引用：5难度：0.7

  解析

• 3．若只增大物体与投影面之间的距离，则其正投影（　　）

  A．变大

  B．变小

  C．不变

  D．无法确定
  组卷：300引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图表示一个用于防震的L形的包装用泡沫塑料，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：180引用：11难度：0.9

  解析

• 5．下列投影中，是平行投影的是（　　）

  A．太阳光下楼房的影子

  B．路灯下行人的影子

  C．台灯下书本的影子

  D．手电筒照射下纸片的影子
  组卷：167引用：2难度：0.6

  解析

• 6．对于二次函数y=-2（x-1）（x+3），下列说法正确的是（　　）

  A．图象的开口向上

  B．图象与y轴交点坐标是（0，6）

  C．当x＞-1时，y随x的增大而增大

  D．图象的对称轴是直线x=1
  组卷：623引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器按此顺序输入：
  ，显示屏显示的结果为88.44300964．将这个数据精确到0.1后，下列说法正确的是（　　）

  A．36.79°的正切函数值约为88.4

  B．正切函数值为36.79的角约是88.4

  C．36°79′的正切函数值约为88.4

  D．正切函数值为36.79的角约是88°4′
  组卷：356引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则sinC的值是（　　）

  A． 5 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：600引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，满分69分）

• 24．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大．
  组卷：1031引用：12难度：0.5

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c经过点A（-4，0），点B在y轴上，且OA=OB，直线AB与抛物线在第一象限交于点C（2，6），连接OC．
  （1）求抛物线的表达式及线段AB，AC的长；
  （2）若过点O的直线交线段AC于点P，将△AOC的面积分成1：2两部分，请求出点P的坐标；
  （3）在坐标平面内是否存在点M，使以点A，O，C，M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：151引用：1难度：0.5

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