2023年河南省濮阳第一高级中学高考数学质检试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={1，3，5，7}，B={x|-1＜x＜2，x∈N^*}，则A∪B中的元素个数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：51引用：2难度：0.8

  解析

• 2．在复平面内，复数z与

  2

  1

  -

  i

  对应的点关于虚轴对称，则z等于（　　）

  A．1+i

  B．-1-i

  C．1-i

  D．-1+i
  组卷：95引用：5难度：0.8

  解析

• 3．平面向量

  a

  与

  b

  相互垂直，已知

  a

  =（6，-8），

  |

  b

  |

  =

  5

  ，且

  b

  与向量（1，0）的夹角是钝角，则

  b

  =（　　）

  A．（-3，-4）

  B．（4，3）

  C．（-4，3）

  D．（-4，-3）
  组卷：512引用：12难度：0.7

  解析

• 4．某高中高一学生从物化生政史地六科中选三科组合，其中选物化生组合的学生有600人，选物化地组合的学生有400人，选政史地组合的学生有250人，现从高一学生中选取25人作样本调研情况．为保证调研结果相对准确，下列判断错误的是（　　）

  A．用分层抽样的方法抽取物化生组合的学生12人

  B．用分层抽样的方法抽取政史地组合的学生5人

  C．物化生组合学生小张被选中的概率比物化地组合学生小王被选中的概率大

  D．政史地组合学生小刘被选中的概率为 1 50
  组卷：131引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知{a_n}是无穷等差数列，其前项和为S_n，则“{a_n}为递增数列”是“存在n∈N^*使得S_n＞0”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：390引用：4难度：0.8

  解析

• 6．焦点为F的抛物线y²=2px（p＞0）上有一点P（2，2p），O为坐标原点，则满足|MP|=|MO|=|MF|的点M的坐标为（　　）

  A． （ 1 2 ， 3 2 ）

  B． （ 1 4 ， 7 4 ）

  C． （ 1 2 ， 5 2 ）

  D． （ 1 4 ， 9 4 ）
  组卷：78引用：4难度：0.5

  解析

• 7．将函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  1

  2

  ωx

  +

  π

  3

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  图象上所有点的横坐标缩短到原来的

  1

  2

  倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，直线l与曲线y=g（x）仅交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

  P

  （

  π

  6

  ，

  g

  （

  π

  6

  ）

  ）

  三点，

  π

  6

  为x₁，x₂的等差中项，则ω的最小值为（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  组卷：115引用：4难度：0.5

  解析

选考题：请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标第与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cos 2 α

  y = sin 2 α

  （

  α

  为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求C的极坐标方程；
  （2）已知射线

  θ

  1

  =

  π

  3

  和

  θ

  2

  =

  π

  6

  分别与C交于点A，B（异于点O），C与极轴交于点M（异于点O），求四边形OABM的面积．
  组卷：39引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x-m|（m＞1），若f（x）＞4的解集是{x|x＜0或x＞4}．
  （Ⅰ）求m的值；
  （Ⅱ）若正实数a,b,c满足

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  1

  3

  c

  =

  m

  3

  ，求证：a+2b+3c≥9．
  组卷：43引用：3难度：0.5

  解析