2023年河南省信阳市罗山县青山中学中考数学三模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内.

• 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（　　）

  A．10℃

  B．0℃

  C．-10℃

  D．-20℃
  组卷：1374引用：52难度：0.8

  解析

• 2．下列正方体的展开图中，每个面上都有一个汉字，则“口”的对面是“手”的展开图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：615引用：7难度：0.7

  解析

• 3．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=75°，∠1=25°，则∠2的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：2015引用：16难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．32=6	B．（- 2 5 ）3=- 8 5
  C．（-2a2）2=2a4	D． 3 +2 3 =3 3
  组卷：305引用：3难度：0.8

  解析

• 5．甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5．下列说法中不一定正确的是（　　）

  A．甲、乙的总环数相同

  B．甲的成绩比乙的成绩稳定

  C．乙的成绩比甲的成绩波动大

  D．甲、乙成绩的众数相同
  组卷：667引用：10难度：0.8

  解析

• 6．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

  A．对边相等	B．对角相等
  C．对角线相等	D．对角线互相平分
  组卷：9254引用：136难度：0.9

  解析

• 7．定义运算：m*n=m²+mn-n²，例如：4*2=4²+4×2-2²=20，则方程0*x=0的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有无数个实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：280引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．如图，二次函数y=x²+bx的图象与x轴正半轴交于点A，平行于x轴的直线l与该抛物线交于B、C两点（点B位于点C左侧），与抛物线对称轴交于点D（2，-3）．
  （1）求b的值；
  （2）设P、Q是x轴上的点（点P位于点Q左侧），四边形PBCQ为平行四边形．过点P、Q分别作x轴的垂线，与抛物线交于点P'（x₁，y₁）、Q'（x₂，y₂）．若|y₁-y₂|=2，求x₁、x₂的值．
  组卷：2623引用：7难度：0.4

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• 23．问题背景 如图（1），已知△ABC∽△ADE，求证：△ABD∽△ACE；
  尝试应用 如图（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC与DE相交于点F，点D在BC边上，

  AD

  BD

  =

  3

  ，求

  DF

  CF

  的值；
  拓展创新 如图（3），D是△ABC内一点，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，AC=2

  3

  ，直接写出AD的长．
  
  组卷：11458引用：43难度：0.7

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