当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年广东省深圳市部分学校大联考高三（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/10/28 22:0:2

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={2，4}，B={1，2}，集合
M
=
{
z
|
z
=
x
y
，
x
∈
A
，
y
∈
B
}
，则M中所有元素之和为（　　）
A．3 B．5 C．7 D．9
组卷：149引用：4难度：0.8
解析
2．若复数z满足z（1+i）=-2i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：82引用：4难度：0.9
解析
3．已知抛物线C：y²=8x的准线为l,l与x轴交于点P，直线x=1与抛物线C交于A，B两点，则△PAB的面积为（　　）
A．
4
2
B．
6
2
C．
8
2
D．
12
2
组卷：244引用：1难度：0.7
解析
4．已知
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
-
α
）
+
cosx
是奇函数，则tanα=（　　）
A．1 B．±1 C．
3
D．
±
3
组卷：83引用：1难度：0.7
解析
5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（2，0），
B
（
-
1
，
3
）
，若动点P满足
OP
=
x
OA
+
y
OB
（0≤x≤1，0≤y≤1），则所有动点P构成的平面图形的面积S=（　　）
A．1 B．2 C．
3
D．
2
3
组卷：74引用：3难度：0.6
解析
6．如图，双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的左、右焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），过F₁，F₂作圆O：x²+y²=a²的切线，四条切线围成的四边形F₁AF₂B的面积为
8
3
3
，则双曲线的方程为（　　）
A．
x
2
3
-
y
2
=
1
B．
x
2
-
y
2
3
=
1
C．
x
2
2
-
y
2
2
=
1
D．
2
x
2
3
-
2
y
2
5
=
1
组卷：191引用：2难度：0.6
解析
7．下列各式中，不是（a²+2a-b）⁴的展开式中的项是（　　）
A．8a⁷ B．6a⁴b² C．-32a³b D．-24a³b²
组卷：141引用：1难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

21．书法是我国及深受我国文化影响过的周边国家和地区特有的一种文字美的艺术表现形式，某大学书法社团在2022级新生中招收新团员，通过楷书、隶书两项书法技能测试进行选拔，每项测试结果只有3种，分别是一等、二等、三等等级，结果为一等得3分、二等得1分、三等得0分．
甲同学参加楷书测试结果为一等的概率为
1
2
，二等的概率为
1
3
；参加隶书测试结果为一等的概率为
1
5
，二等的概率为
3
5
；两项测试互不影响两项测试结束后，甲同学得分之和为ξ．
（1）求甲同学参加楷书、隶书两项书法技能测试，恰有一次为三等的概率；
（2）求ξ的分布列与数学期望．
组卷：92引用：2难度：0.5
解析
22．已知a＞0，函数f（x）=xe^x-a,g（x）=xlnx-a.
（1）证明：函数f（x），g（x）都恰有一个零点；
（2）设函数f（x）的零点为x₁，g（x）的零点为x₂，证明x₁x₂=a.
组卷：85引用：3难度：0.6
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A． x 2 3 - y 2 = 1	B． x 2 - y 2 3 = 1
C． x 2 2 - y 2 2 = 1	D． 2 x 2 3 - 2 y 2 5 = 1

2022-2023学年广东省深圳市部分学校大联考高三（上）月考数学试卷（9月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={2，4}，B={1，2}，集合M={z|z=xy，x∈A，y∈B}，则M中所有元素之和为（ ）

2．若复数z满足z（1+i）=-2i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（ ）

3．已知抛物线C：y2=8x的准线为l,l与x轴交于点P，直线x=1与抛物线C交于A，B两点，则△PAB的面积为（ ）

4．已知f（x）=2sin（x-α）+cosx是奇函数，则tanα=（ ）

5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（2，0），B（-1，3），若动点P满足OP=xOA+yOB（0≤x≤1，0≤y≤1），则所有动点P构成的平面图形的面积S=（ ）

6．如图，双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点为F1（-2，0），F2（2，0），过F1，F2作圆O：x2+y2=a2的切线，四条切线围成的四边形F1AF2B的面积为833，则双曲线的方程为（ ）

7．下列各式中，不是（a2+2a-b）4的展开式中的项是（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

22．已知a＞0，函数f（x）=xex-a,g（x）=xlnx-a.（1）证明：函数f（x），g（x）都恰有一个零点；（2）设函数f（x）的零点为x1，g（x）的零点为x2，证明x1x2=a.

1．设集合A={2，4}，B={1，2}，集合
M
=
{
z
|
z
=
x
y
，
x
∈
A
，
y
∈
B
}
，则M中所有元素之和为（　　）

2．若复数z满足z（1+i）=-2i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（　　）

3．已知抛物线C：y²=8x的准线为l,l与x轴交于点P，直线x=1与抛物线C交于A，B两点，则△PAB的面积为（　　）

4．已知
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
-
α
）
+
cosx
是奇函数，则tanα=（　　）

5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（2，0），
B
（
-
1
，
3
）
，若动点P满足
OP
=
x
OA
+
y
OB
（0≤x≤1，0≤y≤1），则所有动点P构成的平面图形的面积S=（　　）

6．如图，双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的左、右焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），过F₁，F₂作圆O：x²+y²=a²的切线，四条切线围成的四边形F₁AF₂B的面积为
8
3
3
，则双曲线的方程为（　　）

7．下列各式中，不是（a²+2a-b）⁴的展开式中的项是（　　）

22．已知a＞0，函数f（x）=xe^x-a,g（x）=xlnx-a.
（1）证明：函数f（x），g（x）都恰有一个零点；
（2）设函数f（x）的零点为x₁，g（x）的零点为x₂，证明x₁x₂=a.