2015-2016学年黑龙江省绥化市绥棱职业技校高二（上）期末数学试卷（理科）

一、单项选择题，每题5分，共计60分.

• 1．若命题“p∧q”为假，且“¬q”为假，则（　　）

  A．“p∨q”为假	B．p假
  C．p真	D．不能判断q的真假
  组卷：1引用：1难度：0.9

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• 2．把2进制数101101化成10进制数是多少（　　）

  A．45

  B．48

  C．25

  D．28
  组卷：6引用：1难度：0.9

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• 3．掷一次均匀的正六面体骰子，则出现奇数点的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 5 6

  D． 1 3
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 4．若抛物线y²=8x上一点P到其焦点的距离为8，则点P到其准线的距离为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 5．设m,n是平面α内的两条不同直线，l₁，l₂是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是（　　）

  A．m∥β且l∥α

  B．m∥l1且n∥l2

  C．m∥β且n∥β

  D．m∥β且n∥l2
  组卷：7引用：1难度：0.9

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• 6．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：7引用：4难度：0.9

  解析

• 7．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（　　）

  A．91.5和91.5

  B．91.5和92

  C．91和91.5

  D．92和92
  组卷：1引用：1难度：0.8

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三、解答题，17题10分，18-22题每题12分，共计70分．

• 21．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱BC，CC₁上的点，CF=AB=2CE，AB：AD：AA₁=1：2：4，
  （1）求异面直线EF与A₁D所成角的余弦值；
  （2）证明AF⊥平面A₁ED；
  （3）求二面角A₁-ED-F的正弦值．
  组卷：7引用：1难度：0.5

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• 22．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）过点A（1，-2）．
  （1）求抛物线C的方程，并写出焦点坐标；
  （2）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于

  2

  5

  5

  ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
  组卷：2引用：1难度：0.5

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