2022-2023学年上海市浦东新区高桥中学高一（上）期末数学试卷

一、填空题（每题3分，共36分）

• 1．已知集合A={x|x＞1}，B={x|-1≤x≤3}，则A∩B=

  ．
  组卷：129引用：1难度：0.8

  解析

• 2．不等式

  2

  x

  +

  1

  x

  ＞

  0

  的解集为

  ．
  组卷：89引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在单位圆中，扇形的弧所对的圆心角为60°，则扇形的弧长为

  ．
  组卷：99引用：2难度：0.7

  解析

• 4．若角α的终边在直线y=-2x上，则

  cos

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  =

  ．
  组卷：116引用：1难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  -

  ln

  （

  1

  -

  x

  ）

  的定义域为

  ．
  组卷：113引用：1难度：0.8

  解析

• 6．用“二分法”求方程x²-2x-5=0在区间（2，4）内的实根，首先取区间中点x₀=3进行判断，那么下一个有根区间是

  ．
  组卷：99引用：1难度：0.8

  解析

• 7．点（18，4）在函数f（x）=a^x+2的反函数的图像上，则a=

  ．
  组卷：115引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（8+8+10+12+14）

• 20．2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年投入固定成本2500万元，每生产x百辆新能源汽车需另投入成本C（x）万元，且

  C

  （

  x

  ）

  =

  10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40

  501 x + 10000 x - 4500 ， x ≥ 40

  ，由市场调研知，每一百辆车的售价为500万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完．（注：利润=销售额-成本）
  （1）求2023年的利润L（x）（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；
  （2）当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．
  组卷：225引用：5难度：0.6

  解析

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  ax

  +

  1

  4

  ，g（x）=-lnx.
  （1）若函数g[f（x）]的定义域为R，求实数a的取值范围；
  （2）若函数g[f（x）]在（1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；
  （3）用min{m,n}表示m,n中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），讨论h（x）零点的个数．
  组卷：430引用：6难度：0.3

  解析